Gravitationswelle

Eine Gravitationswelle ist eine Welle in der Raumzeit. Sie durchquert den Raum mit Lichtgeschwindigkeit. Dabei werden Abstände vorübergehend gestaucht und gestreckt.

Der Nachweis von Gravitationswellen ist außerordentlich schwierig. Die Beobachtung in Gravitationswellendetektoren ist noch nie gelungen, jedoch konnten sie indirekt durch ihre Wirkungen auf astronomische Objekte gemessen werden.

Die newtonsche Gravitationstheorie nimmt an, dass sich Änderungen der Gravitation ohne Verzögerung im gesamten Raum auswirken. Daher gibt es in ihrem Rahmen keine Gravitationswellen. Gemäß der Relativitätstheorie breitet sich jedoch jegliche Wirkung maximal mit Lichtgeschwindigkeit aus. Als Konsequenz folgerte Albert Einstein 1918 die Existenz von Gravitationswellen.

Allgemeine Eigenschaften – Vergleich mit elektromagnetischen Wellen

Erzeugung und Ausbreitungsgeschwindigkeit

In der allgemeinen Relativitätstheorie wirken Änderungen des Gravitationsfeldes nicht sofort, wie in der Newtonschen Himmelsmechanik, sondern breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus – siehe auch Aberration der Gravitation. Demnach werden von jedem System beschleunigter Massen (z. B. einem Doppelsternsystem oder einem um die Sonne kreisenden Planeten) Gravitationswellen erzeugt. Dieser Mechanismus ist dem der elektromagnetischen Strahlung vergleichbar, die durch beschleunigte elektrische Ladungen hervorgerufen wird.

Sonderfall: Aufgrund des Birkhoff-Theorems sendet eine sphärisch symmetrisch oszillierende Massenverteilung keine Gravitationswellen aus.

Abwesenheit von Dipolwellen

Die Masse ist die Ladung der Gravitation. Anders als bei der elektrische Ladung gibt es keine negative Masse. Damit existieren keine Dipole von Massen. Ohne Dipole und ohne durch externe Kräfte hervorgerufene Bewegungen, kann es jedoch keine Dipolstrahlung geben. Die Multipolentwicklung des Gravitationsfelds zweier sich umkreisender Sterne enthält als niedrigste Ordnung Quadrupolstrahlung.

Strahlung

Bei den Gravitationswellen handelt es sich um Fluktuationen im metrischen Tensor. Aufgrund der zwei Indizes handelt es sich beim Graviton um ein Spin-2-Feld. Die Gravitationsstrahlung ist in niedrigster Ordnung eine Quadrupolstrahlung.

Eichboson

Bei einer bislang nicht gelungenen quantenfeldtheoretischen Beschreibung der Gravitation wird die Gravitationswechselwirkung durch hypothetische Gravitonen vermittelt; das bedeutet, Gravitationswellen werden in Gravitonen genannten quantisierten Einheiten ausgestrahlt oder absorbiert. Diese Eigenschaft entspricht den Photonen der Elektrodynamik. Geht man von der in der Elektrodynamik gemachten Erfahrung (Dipol → Photon hat Spin 1) aus, erwartet man für Gravitonen (Quadrupol) den Spin 2.

Wellenart

Gravitationswellen sind analog elektromagnetischen Wellen Transversalwellen. Aus Sicht eines lokalen Beobachters scheinen sie die Raumzeit quer zu ihrer Ausbreitungsrichtung zu stauchen und zu strecken. Sie haben ebenfalls zwei Polarisationszustände, und es gibt auch bei ihnen Dispersion.

Mathematische Beschreibung

Anders als für elektromagnetische Wellen – die sich aus den linearen Maxwell-Gleichungen ergeben – lässt sich eine Wellengleichung für Gravitationswellen nicht mehr exakt herleiten. Aus diesem Grunde ist auch das Superpositionsprinzip nicht anwendbar. Stattdessen gelten für Gravitationswellen die Einsteinschen Feldgleichungen. Für diese können in vielen Fällen nur Approximationslösungen durch lineare Differentialgleichungen ermittelt werden, z. B. die Wellengleichung als Näherung für kleine Amplituden. Dies macht es sehr schwierig, die Abstrahlung von Gravitationswellen zu berechnen, was für Vorhersagen über die Messbarkeit der Wellen jedoch erforderlich ist.

Aus der Nichtlinearität der Gravitationswellen folgt die Möglichkeit ihrer Darstellung als solitäre Wellenpakete.

Quellen von Gravitationswellen

Ein Ring von Testpartikeln unter dem Einfluss einer Gravitationswelle

Zweidimensionale Betrachtung von Gravitationswellen, die von zwei einander umkreisenden Neutronensternen ausgesandt werden.

Jede Veränderung in der Verteilung von Masse und/oder Energie im Universum, bei der zumindest das Quadrupolmoment zeitlich variiert, führt zur Abstrahlung von Gravitationswellen. Im einfachsten Fall sind dies zwei umeinander kreisende Massen. Aufgrund der sehr geringen Stärke der gravitativen Wechselwirkung ist dieser Effekt jedoch bei gewöhnlichen Massen wie denen unseres Sonnensystems so gering, dass er bislang nicht nachweisbar ist.

So erzeugt der Umlauf der Erde um die Sonne Gravitationswellen, allerdings unmessbar schwache. Die abgestrahlte Leistung beträgt gerade einmal 300 W, weswegen auch die Beeinflussung der Erdbahn durch diesen Effekt nicht messbar ist; um nur ein Millionstel der kinetischen Energie dieser Bewegung abzustrahlen, wären ungefähr 10¹⁸ (eine Trillion) Jahre nötig.

Quellen intensiverer und damit nachweisbarer Gravitationswellen erwartet man bei Supernova-Explosionen sowie bei in geringem Abstand einander umkreisenden oder zusammenstoßenden Neutronensternen und/oder Schwarzen Löchern. Wellen aus solchen Quellen hofft man in aktuellen Experimenten nachweisen zu können, s.u. Aufgrund der großen Entfernung derartiger Ereignisse ist die Wirkung dieser Wellen auf der Erde jedoch sehr gering und nur schwer von lokalen Phänomenen (z. B. Erschütterungen der Erde) zu unterscheiden.

Auch der Urknall könnte Gravitationswellen angeregt haben, deren Frequenz aufgrund der kosmischen Expansion inzwischen jedoch sehr gering ist. Der ursprünglich für das Jahr 2019 geplante Detektor LISA hätte diese möglicherweise nachweisen können. Nach dem Ausstieg der NASA ist die Zukunft des Projektes jedoch ungewiss. Das Folgeprojekt NGO (New Gravitational Wave Observatory) wurde von der europäischen Weltraumorganisation ESA zu Gunsten der Mission JUICE, deren Ziel die Erkundung der Jupitermonde ist, zurückgestellt.

Experimente zum direkten Nachweis

1958 versuchte Joseph Weber an der Universität Maryland Gravitationswellen mithilfe von Resonanzdetektoren nachzuweisen: Ein massiver Aluminiumzylinder (Länge 1,8 m, Durchmesser 1 m, Masse 3,3 t) wurde erschütterungsfrei an Drähten aufgehängt. Zur Reduktion von Störungen (Luftmoleküle, eigene Wärmeschwingungen) befand sich der Zylinder gekühlt in einem Vakuum. Außen angebrachte Piezokristalle waren imstande, Längenänderungen des Zylinders von 1:10¹⁶ zu detektieren, d. h. 1/100 eines Atomkerndurchmessers. Um lokale Störungen unterscheiden zu können, wurde eine identische Apparatur 1000 km entfernt aufgebaut; gleichzeitige Schwingungserscheinungen an beiden Zylindern würden auf Gravitationswellen hinweisen. Eine Ende der 1960er Jahre beobachtete Schwingung könnte durch Gravitationswellen aus dem Zentrum der Milchstraße ausgelöst worden sein. Weiterentwickelte Detektoren bestanden später aus Niobzylindern, die auf wenige Kelvin heruntergekühlt wurden; die Empfindlichkeit wurde auf 1:10¹⁹ gesteigert. Fünf dieser Detektoren in Genf, Louisiana, Westaustralien, Maryland und Stanford wurden zusammengeschaltet.

Ein eindeutiger Nachweis gelang mit diesen Methoden bislang nicht. Ein Nachteil dieser Technik war, dass die Zylinder nur in einem sehr engen Bereich ihrer Resonanzfrequenz und nur auf sehr starke Gravitationswellen ausreichend empfindlich waren. Aus diesem Grund wandte man sich anderen Möglichkeiten zum Nachweis dieser Wellen zu.

Heute werden Michelson-Interferometer verwendet, die hindurchwandernde Wellen in Echtzeit beobachten sollen, indem die lokalen Änderungen der Raumzeit-Eigenschaften die empfindliche Interferenz zweier Laserstrahlen verändern. Aktuelle Experimente dieser Art wie GEO600 (Deutschland/Großbritannien), VIRGO (Italien), TAMA300 (Japan) und LIGO (USA) benutzen Lichtstrahlen, die in langen Tunneln hin- und herlaufen. Ein Unterschied in der Länge der Laufstrecke, wie er durch eine durchlaufende Gravitationswelle verursacht würde, könnte mittels Interferenz mit einem Kontrolllichtstrahl nachgewiesen werden. Um auf diese Art eine Gravitationswelle direkt zu detektieren, müssen minimale Längenänderungen – etwa 1/10.000 des Durchmessers eines Protons – in Bezug auf die Gesamtlänge der Messapparatur festgestellt werden. Diese Experimente laufen bereits seit einigen Jahren, konnten aber bisher noch nicht den erhofften Nachweis erbringen. Genauere Messungen auf größere Distanzen sollten zwischen Satelliten erfolgen. Das hierzu geplante Experiment LISA wurde 2011 von der NASA aus Kostengründen aufgegeben, wird vielleicht aber in kleinerem Maßstab von der ESA umgesetzt.

Indirekte Nachweise

Ein indirekter Nachweis von Gravitationswellen gelang Russell Hulse und Joseph Taylor von der Princeton University. Die beiden Physiker konnten durch mehrjährige Beobachtung des 1974 entdeckten Doppelpulsars PSR 1913+16 nachweisen, dass die Umlaufbahnen dieses Systems einander umkreisender Massen im Laufe der Zeit immer enger werden und somit Energie verlieren. Die beobachteten Energieverluste entsprachen dabei mit einer Genauigkeit von einem Prozent den aus theoretischen Betrachtungen erwarteten Abstrahlungen durch Gravitationswellen. Hulse und Taylor wurden für ihre Entdeckung 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Bei dem binären (doppelten) Schwarzen Loch im Quasar OJ 287 ließ sich derselbe Effekt im September 2007 noch um ein Vielfaches stärker beobachten.

Die weißen Zwerge J065133.338 und 284423.37 (mit etwa 0,26 und etwa 0,5 Sonnenmassen) umkreisen einander in etwa 12,75 Minuten auf einer sehr engen Bahn. Das System wird seit April 2011 beobachtet. Pro Jahr nimmt ihre Umlaufzeit um 0,31 Millisekunden ab. Die Abnahme steht in sehr guter Übereinstimmung mit der Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie und wird sich immer mehr beschleunigen.

Im Doppelsternsystem bestehend aus dem Pulsar PSR J0348+0432 (Neutronenstern mit etwa 2,0 Sonnenmassen und etwa 20 km Durchmesser) und einem weißen Zwerg (etwa 0,17 Sonnenmassen und etwa R = 0,065 R_☉, was einem Durchmesser von 90.000 km entspricht) umkreisen beide einander in etwa 2,46 Stunden auf einer sehr engen Bahn, ihr Abstand beträgt etwa 830.000 km. Die Massen wurden durch Messung der Änderungen in der Lichtkurve des Weißen Zwergs am Very Large Telescope bestimmt, die Umlaufperiode mit Hilfe der Radioteleskope in Effelsberg und Arecibo seit April 2011 vermessen. Pro Jahr nimmt ihre Umlaufzeit um 8,6 Mikrosekunden ab, was in sehr guter Übereinstimmung mit der Vorhersage der Gravitationswellenabstrahlung der Allgemeinen Relativitätstheorie steht.

Am 17. März 2014 veröffentlichten US-amerikanische Wissenschaftler des Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics Ergebnisse, wonach sie auf der Amundsen-Scott-Südpolstation mit dem BICEP2-Teleskop zur Messung der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung erstmals ein Signal beobachteten, das auf den Einfluss von Gravitationswellen auf die kosmische Inflation kurz nach dem Urknall vor rund 14 Milliarden Jahren hindeutet.

Literatur

Bücher

• Marcia Bartusiak: Einsteins Vermächtnis. Der Wettlauf um das letzte Rätsel der Relativitätstheorie; Europäische Verlagsanstalt; 2005, ISBN 978-3-434-50529-7.
• Markus Pössel: Das Einstein-Fenster; Verlag Hoffmann & Campe; 2005, ISBN 978-3-455-09494-7.
• Bernard F. Schutz: Gravity from the ground up – an introductory guide to gravity and general relativity; University Press, Cambridge; 2003, ISBN 978-0-521-45506-0.
• Roman U. Sexl, Helmuth K. Urbantke: Gravitation und Kosmologie – eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie; Spektrum Akademischer Verlag, ISBN 978-3-86025-719-7.
• Kip Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis; Droemer Knaur, ISBN 978-3-426-77240-9.
• Steven Weinberg: Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity; Wiley & Sons; 2001, ISBN 978-0-471-92567-5.
• Landau, Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik Bd.2, Klassische Feldtheorie; Harri Deutsch; 1997, ISBN 978-3-8171-1327-9.

Aufsätze

• Lucien F. Trueb: Die schwierige Suche nach Gravitationswellen. Naturwissenschaftliche Rundschau 58(11), S. 573–580 (2005), ISSN 0028-1050
• Peter Aufmuth: An der Schwelle zur Gravitationswellenastronomie. Sterne und Weltraum 46(1), S. 26–32 (2007), ISSN 0039-1263

Weblinks

 Commons: Gravitationswellen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Gravitationswellen bei Welt der Physik anschaulich erklärt
• Gravitationswellen bei Einstein Online leicht verständliche Artikel zum Thema, mit vielen Animationen
• Was sind Gravitationswellen? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am 24. Sep. 2000.