Abakus (Rechenhilfsmittel)

Ein Abakus (lateinisch abacus, griechisch ὁ ἄβαξ, griechisch ἄβακος, ábax, ábakos, die Tafel, das Brett) ist ein mehr als 3000 Jahre altes einfaches mechanisches Rechenhilfsmittel. Der Abakus enthält Kugeln, meist Holz- oder Glasperlen, beim vergleichbaren Rechenbrett kamen auch Münzen (Rechenpfennige) oder Rechensteine (Calculi) zum Einsatz.

Abakus im Freilichtmuseum Neuhausen ob Eck.

Rekonstruktion eines römischen Abakus

Japanischer Soroban

Chinesischer Suan Pan

Russische Stschoty

Abakus von Aktionskünstlern in der Saale bei Remschütz, 2009

Beschreibung

Der Abakus besteht aus einem Rahmen mit Kugeln oder Steinen, die auf Stäben aufgefädelt beziehungsweise in Nuten, Rillen oder Schlitzen geführt werden. Die Variante mit Kugeln wird auch als russischer Abakus (Stschoty, wohl von russisch Stschot (russisch счёт, Rechnung)) bezeichnet, weil er dort in dieser Ausführung verwendet wurde. Je nach Ausführung kommen auch die Bezeichnungen Zählrahmen, Rechenbrett, Rechentuch oder Rechentisch vor. Die Kugeln oder Rechensteine stellen dabei durch ihre Lage eine bestimmte Zahl dar, das heißt, es wird normalerweise ein Stellenwertsystem zu Grunde gelegt. Beim russischen Abakus gibt es nicht die Einteilung wie in anderen Ländern, bei der ein Teil der Kugeln abgetrennt ist, die einen höheren Wert (normalerweise den fünffachen) haben. Dafür wird bei der russischen Version normalerweise noch ein gesondertes Bruchrechnungsbrett verwendet.

Ein Abakus ermöglicht die Durchführung der Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie das Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln. Die höheren Rechenoperationen konnten mit den römischen Ziffern nicht einfach durchgeführt werden. Deshalb gab es im Römischen Reich einen leicht abgewandelten Abakus.

Geschichte

Der Abakus ist eines der ältesten bekannten Rechenhilfsmittel und wurde vermutlich um 1100 v. Chr. im indo-chinesischen Kulturraum erfunden. Er wurde etwa 1600 n. Chr. von den Japanern übernommen und vereinfacht. Der Abakus wurde von der Antike – in Europa von den Griechen und Römern – (schon vor der allgemeinen Durchsetzung des arabischen Dezimalsystems) bis etwa ins 16. Jahrhundert benutzt. Seit der Mitte des 17. Jahrhunderts wurde der Abakus durch die mechanischen Rechenmaschinen verdrängt, so dass er in Europa nur noch als Kinderspielzeug angesehen wird, aber als Rechenhilfsmittel für Blinde noch in Gebrauch ist. Dagegen wird er im Osten, vom Balkan bis nach China, hier und da noch als preiswerte Rechenmaschine bei kleinen Geschäften verwendet. Bei Ausgrabungen wurden auch aztekische Abaki (von etwa 900–1000 n. Chr.) gefunden.

Als das älteste erhaltene Rechenbrett (zirka 300 v. Chr.) gilt die Salaminische Tafel (Nationalmuseum in Athen). Auch der deutsche Rechenmeister Adam Ries beschrieb die Anwendung von Rechenbrettern in seinem Werk „Rechenbuch auf Linien und Ziphren in allerlei Handthierung / geschäfften und Kaufmanschafft“.

Die geläufigsten Formen sind der römische Abakus, das chinesische Suanpan (算盤 / 算盘), der japanische Soroban und die russische Stschoty (russisch Счёты). Zhusuan, eine traditionelle Rechenmethode mit dem Suanpan, wurde 2013 zur Repräsentativen Liste des immateriellen Kulturerbes der Menschheit der UNESCO hinzugefügt.

Funktionsweise

Bei der Anwendung des Abakus wird gerechnet, indem durch Addieren positiver oder negativer Zahlen jeweils unmittelbar die neue Summe als Ergebnis eingestellt wird.

Beim Erlernen der Fertigkeit, mit dem Abakus zu rechnen, geht es daher im Wesentlichen darum, für jede Ausgangszahl (0 bis 9) zu lernen, wie jede zu addierende oder zu subtrahierende Zahl eingestellt wird. Wenn infolge stetigen Übens gewissermaßen ohne Nachdenken die Finger selbst „wissen“, was sie zu tun haben, können die Zahlen viel schneller eingegeben werden als auf einem elektronischen Taschenrechner. Die Zeitersparnis ist jedoch nur bei Addition und Subtraktion vorhanden, wie sie meist im Einzelhandel benötigt werden.

Multiplikation und Division sowie Wurzelziehen werden wie bei der Benutzung mechanischer Rechenmaschinen nach den Methoden des schriftlichen Rechnens auf mehrfache Addition oder Subtraktion zurückgeführt.

Siehe auch

• Tibetischer Abakus mit losen Steinen
• Tibetischer Sandabakus

Literatur

• Werner Bergmann: Innovationen im Quadrivium des 10. und 11. Jahrhunderts. Studien zur Einführung von Astrolab und Abakus im lateinischen Mittelalter. Sudhoffs Archiv. Zeitschrift für Wissenschaftsgeschichte. Beihefte, Heft 26. Habilitation, Bochum 1985. Steiner, Stuttgart 1985. ISBN 3-515-04148-6.

Weblinks

•  Wikisource: Abǎkus – Artikel der 4. Auflage von Meyers Konversations-Lexikon
• Wiktionary: Abakus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
•  Commons: Abakus – Album mit Bildern und/oder Videos und Audiodateien
• Abacus. In: Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft (RE). Band I,1, Stuttgart 1893, Sp. 5–10.
• Webseite mit Java-Applets zu verschiedenen Abakussen
• Facharbeit Abakus – Geschichte und Funktionsweise des chinesischen Abakus
• Anleitung, wie mit dem europäischen Abakus gerechnet wird