Grenzerlös

Im Schnittpunkt von Grenzkosten und Grenzerlös finden wir das Optimum

Der Grenzerlös bzw. Grenzumsatz ist ein Begriff aus der Mikroökonomie, der unmittelbar mit dem Erlös bzw. Umsatz zusammenhängt. Während sich der Erlös durch Multiplikation von Preis und Menge ergibt, ist der Grenzerlös derjenige Erlöszuwachs, der sich aus dem Verkauf einer zusätzlichen Mengeneinheit ergibt.

Er hängt vom Verlauf der Nachfragefunktion des betrachteten Gutes ab. Analytisch ergibt sich der Grenzerlös als erste Ableitung der Erlösfunktion nach der Anzahl verkaufter Einheiten (was der Steigung dieser Erlösfunktion entspricht).

In einfachen Markt-Modellen gilt sowohl für Polypole als auch Monopole die Regel, dass sich ein Gleichgewicht dort einstellt, wo Grenzerlös = Grenzkosten beträgt. Somit ist der Grenzerlös wichtiger Bestandteil der Preisbildung.

Diesen Zusammenhang bezeichnete der deutsche Ökonom Johann Heinrich von Thünen als Marginalprinzip, womit ihm die erste Lösung des klassischen Wertparadoxons gelang. Weitere verwandte Konzepte im Rahmen der Grenznutzenschule sind z. B. Grenzgewinn oder Grenzproduktivität.

Für Märkte mit vollkommener Konkurrenz gilt, dass der Grenzerlös konstant gleich dem Marktpreis ist, solange der Produzent weniger als die Gleichgewichtsmenge produziert.

Zahlenbeispiel

Gegeben seien folgende Informationen:

• Preisfunktion p(x) = 11 - x
• Erlösfunktion E(x) = p(x) * x = 11x - x²
• Grenzerlösfunktion E'(x) = 11 - 2x

Abgesetzte Menge	Preis (in GE)	Gesamterlös	Grenzerlös
0	11	0	0
1	10	10	10
2	9	18	8
3	8	24	6
4	7	28	4
5	6	30	2
6	5	30	0

Dass der Grenzerlös nicht der Steigerung der Gesamterlöse entspricht liegt an der Stetigkeit der Funktion, die der Berechnung zu Grunde liegt. So liegt der Grenzerlös bei einer Absatzmenge von 2 bei 7 Geldeinheiten. Um die Steigerung der Gesamterlöse zu ermitteln, muss der durchschnittliche Grenzerlös zwischen der Absatzmenge und der vorherigen Absatzmenge genommen werden: So ermittelt sich die Steigerung des Gesamterlöses bei einem Absatz von 2 durch den Durchschnitt aus dem Grenzerlös bei der Menge 2 (7 GE) und 1 (9 GE). Die Steigerung beträgt also (9 GE + 7 GE): 2 = 8 GE. Mathematisch lässt sich das berechnen, indem der Mittelwert (im genannten Beispiel 1,5) zwischen den beiden Mengen in die Formel eingesetzt wird: 11 - 2 * 1,5 = 8 (funktioniert bei linearen Funktionen).

Wenn bei einem Gesamtabsatz von 2 Stück am Markt der Stückpreis in Höhe von 9 GE vorgegeben ist, dann wird mit Verkauf einer zusätzlichen Einheit der Stückpreis als Grenzerlös (also auch 9 GE) realisiert, weil dieser zusätzliche Absatz nicht vorhersehbar war. Denn würde der Markt mit einem Absatz von 3 Stück rechnen, ergäbe sich daraus auch ein Stückpreis von 8 GE.

Weblinks

• Grenzerlös – Definition im Gabler Wirtschaftslexikon
• Erlös- und Grenzerlösfunktion – Artikel bei mikrooekonomie.de