Hans Freudenthal

Hans Freudenthal 1983

Hans Freudenthal (geb. 17. September 1905 in Luckenwalde; gest. 13. Oktober 1990 in Utrecht) war ein niederländischer Mathematiker und Wissenschaftdidaktiker.

Leben und Werk

Freudenthal stammte aus einer jüdischen Familie und besuchte das Gymnasium in Luckenwalde, bevor er 1923 an der Universität Berlin ein Mathematik- und Physik-Studium begann. 1927 studierte er ein Sommersemester an der Sorbonne in Paris. 1930 promovierte er bei dem Topologen Heinz Hopf in Berlin „Über die Enden topologischer Räume und Gruppen“. Er nimmt eine Stelle als Assistent L. E. J. Brouwers an, den er 1927 bei einem Gastvortrag in Berlin kennengelernt hatte, und geht nach Amsterdam. Schon ein Jahr später wird Freudenthal mit seiner Arbeit über „Qualität und Quantität in der Mathematik“ von der Universität Berlin habilitiert.

Am 20. Juli 1932 heiratete er in Amsterdam die Germanistin und Pädagogin Suus Lutter.

1937 veröffentlichte er seine berühmten Suspensions-Theoreme (Einhängungstheoreme) für topologische Räume. Außerdem arbeitete er in den 1930er Jahren über die Topologie halbeinfacher reeller Liegruppen.

Von der deutschen Besatzungsmacht wurde er 1941 aus dem Universitätsdienst in Amsterdam entlassen. 1943 wird er in ein Arbeitslager bei Havelte in den Niederlanden deportiert. 1944 gelingt ihm mit Unterstützung seiner Frau die Flucht aus dem Lager und er versteckt sich in Amsterdam.

Nach der Befreiung 1945 arbeitet er wieder als Privatdozent an der Universität Amsterdam. Von 1946 bis 1975 besetzt er einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Utrecht. Unter dem Einfluss seiner Frau, der Gründerin des Jena-Plan in den Niederlanden, beschäftigte Freudenthal sich auch mit Wissenschaftsdidaktik. 1971 gründete er das IOWO (Instituut voor de Ontwikkeling van het Wiskunde Onderwijs) in Utrecht, dem er auch als Direktor bis 1976 vorstand. 1991 wurde das IOWO in „Freudenthal Institut“ umbenannt.

Freudenthal interessierte sich auch für Mathematikgeschichte. Er schrieb mehrere Artikel für den Dictionary of Scientific Biography und beschäftigte sich unter anderem mit der Geschichte der Axiomatisierung der Geometrie durch David Hilbert und mit Leibniz. Auch gab er die Gesammelten Werke von L.E.J. Brouwer heraus.

Er schrieb ein Buch über die Einführung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, über mathematische Logik und die Konstruktion einer Sprache, Lincos, die ganz auf mathematischer Basis beruhend die Kommunikation mit „Außerirdischen“ ermöglichen soll (1957-1960). In mathematischer Logik arbeitete er auch über intuitionistische Logik, das Lieblingskind seines mathematischen Mentors Brouwer. In der Geometrie arbeitete er über das Riemann-Helmholtzsche Raumproblem. Ein weiteres Thema Freudenthals war die gruppentheoretische Struktur der Geometrie, auch arbeitete er über die geometrische Rolle der Algebra der Oktonionen („Zur ebenen Oktavengeometrie“, Proc. Kon. Akad. Wet. Amsterdam A 56, 1953,S. 195-200) und exzeptionelle Jordan-Algebren.

Er übte nachhaltigen Einfluss auf die Mathematikdidaktik aus, verhinderte die Einführung der Neuen Mathematik in den Niederlanden und begründete die Schule der realistischen mathematischen Erziehung.

Am 1. Dezember 2006 gründete die Universität Utrecht das „Freudenthal Institute for science and mathematics education“ (FIsme).

In der Bibliothek der Uni Magdeburg steht sein wissenschaftlicher Nachlass in der Freudenthal-Sammlung.

Anlässlich seines 85. Geburtstages ernannte die Stadt Luckenwalde Hans Freudenthal zum Ehrenbürger.

Bibliographie

Von Mathematikdidaktik handeln die folgenden Schriften (es ist davon auszugehen, dass deutsche, niederländische, englische, vielleicht auch französische Ausgaben von ihm selbst hergestellt, zumindest aber bearbeitet worden sind und somit als gleichberechtigte Originale, nicht als Übersetzungen anzusehen sind).

• mit Tatjana Ehrenfest-Afanassjewa: Kan het wiskundeonderwijs tot de opvoeding van het denkvermogen bijdragen? (1951)
• Mathematics as an educational task (1973), dt. Mathematik als pädagogische Aufgabe 2 Bde. Klett (1973, 1977)
• Weeding and sowing: preface to a science of mathematical education (1978), Vorrede zu einer Wissenschaft vom Mathematikunterricht Oldenbourg (1978)
• Didactische fenomenologie van wiskundige grondbegrippen (1979)
• Méthodes et méthodologie dans les recherches didactiques (1980)
• Didactical phenomenology of mathematical structures (1983), holl. Didactische fenomenologie van wiskundige structuren (1984)
• Appels en peren/wiskunde en psychologie: gebundelde opstellen (1984)
• Revisiting mathematics education: China lectures (1991)

Weitere Beiträge:

• Mathematik in Wissenschaft und Alltag, Kindler Universitätsbibliothek 1968
• Wahrscheinlichkeit und mathematische Statistik, Oldenbourg, 4. Aufl., 1981
• Raumtheorie, Wiss.Buchgesellschaft Darmstadt 1978
• Einführung in die Sprache der Logik, 3. Aufl. Oldenbourg 1975
• Linear Lie groups 1969
• Lincos - design of a language of cosmic intercourse, Amsterdam 1960
• Beiträge in Behnke, Fladt, Süssmann, Bachmann Hrsg. Grundzüge der Mathematik 1960 (Funktionen, Geometrie - eine phänomenologische Diskussion, Gruppentheorie und Geometrie)

Literatur

• van Dalen Freudenthal and the foundations of mathematics, Nieuw Archief voor Wiskunde 1991, Nr.9
• van Bos The bond with reality is cut: Freudenthal on the foundations of geometry around 1900, Educational Studies in Mathematics, Bd.25, 1993, S. 51-58
• ders. In memoriam Hans Freudenthal (1905-1990), Historia Mathematica, Bd. 19, 1992, S. 106-108
• Veldkamp Freudenkamp and the octonions, Nieuw Archief voor Wiskunde 1991, Nr.9
• ders. Freudenthal in honor of his 80.birthday, Geometria dedicata, Bd.19, 1985, Nr.1
• ders., Strambach, Nachruf auf Freudenthal in Geometria dedicata, Bd.37, 1991, Nr.2

Weblinks

• Literatur von und über Hans Freudenthal im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Stadt Luckenwalde: Biographie Hans Freudenthals
• Hans Freudenthal. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Autobiographie von Hans Freudenthal, Hans, schrijf dat op
• Freudenthal-Institut an der Universität Utrecht
• Freudenthal „Über die Enden topologischer Räume und Gruppen“, Mathem.Zeitschrift 1931
• Freudenthal „Neuere Fassungen des Riemann-Helmholtz-Lieschen Raumproblems“, Mathematische Zeitschrift 1955/6
• Mehrere Artikel Freudenthals aus der Zeitschrift Compositio Mathematica