Indische Zahlschrift

2015

(2015 als modern-arabische Zahl)

٢٠١٥

(2015 als arabisch-indische Zahl)

۲۰۱۵

(2015 als ostarabisch-indische Zahl)

२०१५

(2015 als Devanagari-Zahl)

௨௦௧௫

(2015 als tamilische Zahl)

arabische/indische Ziffern

Arabische und europäische Ziffern auf einem Verkehrsschild in Abu Dhabi

Die indischen Ziffern (in Europa auch als indisch-arabische Ziffern oder umgangssprachlich arabische Ziffern bekannt) sind eine Zahlschrift, in der Zahlen positionell auf der Grundlage eines Dezimalsystems mit neun aus der altindischen Brahmi-Schrift herzuleitenden Zahlzeichen und einem eigenen, oft als Kreis oder Punkt geschriebenen Zeichen für die Null dargestellt werden.

Begriffsverwendung im Deutschen

Als indische Ziffern im engeren Sinn bezeichnet man in heutiger deutscher Fachsprache zunächst nur die in Indien selbst entstandenen und gebrauchten Ausprägungen dieser Zahlschrift, in einem weiteren Sinn auch deren Adaptionen in anderen Schriftkulturen, soweit sie auf direktes indisches Vorbild zurückgehen. Hierzu zählen auch die im frühen Mittelalter nach indischem Vorbild entstandenen arabischen oder indisch-arabischen (auch indo-arabisch oder hindu-arabisch genannten) Ziffern, die ihrerseits seit dem 12. Jahrhundert (mit Vorläufern seit dem 10. Jahrhundert) von der lateinischen und griechischen Schriftkultur Europas adaptiert wurden und sich von Westeuropa aus in ihrer seit dem Spätmittelalter vereinheitlichten Schreibform durch den Buchdruck als heute weltweit vorherrschender oder neben lokal dominierenden anderen Zahlschriften zumindest weithin voraussetzbarer Standard etablierten. Aufgrund dieser Verbreitung aus dem arabischen hin in den europäischen Raum ist besonders im Westen heute eher der Begriff der arabischen Zahlen geläufig und vorherrschend.

Ein generischer Oberbegriff, der sowohl das im engeren Sinn indische als auch alle übrigen daraus direkt oder indirekt abgeleiteten und dem Typ nach wesentlich gleichartigen Ziffernsysteme bezeichnet, ist in der deutschen Fachsprache nicht allgemein etabliert, am ehesten kommt hierfür aber der Begriff „indisch-arabische“ Ziffern infrage, sofern er in additiver Bedeutung (indisch und arabisch) und nicht in kontrastiver Bedeutung (arabisch adaptiert und vermittelt) als Gegenbegriff zu „indisch“ gemeint ist. In der deutschen Allgemeinsprache sind die Begriffe „indische“ und „indisch-arabische Ziffern“ weitgehend unbekannt, dort ist nur „arabische Ziffern“ für das heute gebräuchliche Ziffernsystem etabliert, und dieser Begriff wird dann auch in fachsprachlichen Kontexten oft in erweiterter Bedeutung unter Vernachlässigung der genuin indischen und der nicht arabisch geprägten Varianten, insbesondere persischen Schrift (vgl. das Zeichen für "4"), als generischer Oberbegriff gebraucht.

Entstehung und Ausbreitung

Entwicklung der arabischen Ziffern

Entwicklung der arabischen Ziffern in Europa; Legende (en, fr) nach Klick

Verwendung der arabischen Ziffern in abendländischen Werken von 976 (Codex Vigilanus) bis zum beginnenden 13. Jahrhundert

Indien – vom Anfang zur Vollendung

Am Beginn der Entwicklung der indischen Ziffern stand die Brahmi-Zahlschrift. Sie ist zusammen mit der Brahmi-Schrift ab dem 3. Jahrhundert v. Chr. im altindischen Maurya-Reich belegbar. Der Ursprung der Brahmi-Schrift ist unbekannt.

शून्य (śūnya) – null

Unter dem Wort śūnya (n., Sanskrit शून्य, „die Leere, das Nichts, das Nichtvorhandensein“) wurde die Zahl Null geboren. Die philosophische Grundlage dafür war wahrscheinlich das buddhistische Konzept śūnyatā (f., Sanskrit शून्यता, „die Leerheit, die illusorische Natur der Phänomene“) wie es Nāgārjuna (2. Jahrhundert n. Chr.) in der Lehre von der Leerheit (śūnyatāvāda) beschrieben hat. Als weitere Bezugsquelle kommt die Schreibung des Wertes Null als Leerzeichen durch die Babylonier ab dem 6. Jahrhundert v. Chr. in Betracht. Als Lückenzeichen im dezimalen Stellenwertsystem taucht die Null, dargestellt durch einen Punkt, im Bakhshali-Manuskript auf, das in einer kontrovers diskutierten Radiokarbonuntersuchung in seinen ältesten Teilen ins 3. bis 4. Jahrhundert n. Chr. datiert wurde.

Brahmasphutasiddhanta

Im Jahr 628 n. Chr. verfasste der indische Astronom und Mathematiker Brahmagupta das Brahmasphutasiddhanta („Der Anfang des Universums“). Es ist, wenn man vom Zahlensystem der Maya absieht, der früheste bekannte Text, in dem die Null als vollwertige Zahl behandelt wird. Darüber hinaus stellte Brahmagupta in diesem Werk Regeln für die Arithmetik mit negativen Zahlen und mit der Zahl 0 auf, die weitgehend unserem modernen Verständnis entsprechen. Der größte Unterschied bestand darin, dass Brahmagupta auch die Division durch 0 zuließ, während in der modernen Mathematik Quotienten mit dem Divisor 0 nicht definiert sind.

Weltweite Verbreitung

Die weltweite Verbreitung der indischen Ziffern ging nicht direkt mit einer weltweiten Verbreitung des Brahmasphutasiddhanta einher, sondern benötigte einige Zwischenschritte.

Arabische Verbreitung

Zwischen 640 und 644 besetzen die Araber den Irak und Persien. Die ersten überlieferten Hinweise auf indische Zahlzeichen im Westen stammen von dem syrischen nestorianischen Bischof Severus Sebokht im 7. Jahrhundert.

al-Chwarizmi

Um 825 schreibt der persische Mathematiker, Astronom und Geograph al-Ḫwārizmī sein Werk über das Rechnen mit indischen Zahlzeichen, das nur in lateinischer Übersetzung bekannt ist (Algoritmi de numero indorum, 12. Jahrhundert).

Die Null wird bei den Arabern als ṣifr (arabisch الصفر, DMG aṣ-ṣifr ‚null, nichts‘) vom Verb ṣafira „leer sein“ bezeichnet – eine Lehnübersetzung des Wortes śūnya. Daraus entstand das Wort Ziffer.

Der Sprung ins Abendland

Liber abaci

Der Italiener Leonardo Fibonacci folgte um 1192 seinem Vater nach Algerien und lernte dort Abū Kāmils Algebra kennen. 1202 vollendete Fibonacci den Liber abaci, in welchem er unter anderem die indischen Ziffern vorstellt und diese in der Tat als „indische Ziffern“ und nicht als „arabische Ziffern“ bezeichnete. Von Italien aus fanden diese Ziffern dann auch Eingang in weitere europäische Länder.

Typographische Varianten

Dieser Abschnitt ist der historischen Entstehung der verschiedenen typographischen Varianten und den heute gebräuchlichen Formen der indischen Ziffern gewidmet.

Indische Varianten

Da in Indien bereits vor einigen tausend Jahren astronomische Beobachtungen systematisch und auf einem hohen Niveau betrieben worden sind, wurden große Zahlen benötigt – Lakh [lakʰ] und Crore [kror] (Hindi: करोड़, karoṛ). Ein Lakh entspricht 100.000, ein Crore sind 100 Lakh, entspricht also 10.000.000. Diese Zahlen haben sich, obwohl sie offiziell gegen das Tausendersystem ausgetauscht wurden, gehalten und sind noch heute im allgemeinen Sprachgebrauch zu finden.

Arabische Varianten

In der arabischen Schrift entwickelte sich die Schreibweise von rechts nach links aus einer ursprünglich senkrechten Beschriftung der Papyri von oben nach unten (sie waren aus Längsstreifen zusammengeklebt), das dann aber zum Lesen um 90 Grad gedreht wurde. Ebenso wurden die indischen Zahlzeichen notiert, die deshalb in der Schrift gegenüber dem indischen Original teilweise eine gedrehte Form erhielten und dann weiter dem graphischen Stil der arabischen Schrift angepasst wurden. Der Aufbau der arabischen Worte der indischen Zahlzeichen geht ähnlich wie in westlichen Sprachen vom höchsten Stellenwert (also der linken Ziffer) aus. Beispielsweise setzte sich das Wort für 10.000 (asharat alaf) aus dem Wort ashara für 10 und alf für 1000 zusammen. Ähnlich wie in westlichen Sprachen gibt es aber auch Sonderregeln wie bei den Zehnern – beispielsweise ist der Name für 19 tisata-schar aus tisa für 9 und aschara für 10 wie auch bei der Neunzehn im Deutschen. Geschrieben werden Zahlen aber auch in Ziffernform von rechts nach links entsprechend der allgemeinen Schreibrichtung im Arabischen. Die Stellung der Ziffern ist wie sonst üblich im Dezimalsystem (also die Ziffern mit dem höchsten Stellenwert links).

Bevor die Araber das indische Stellenwertsystem übernahmen, benutzten sie für die Darstellung von Zahlen die Buchstaben ihres Alphabets, denen wie bei vielen anderen Schriftsystemen wie dem altgriechischen, römischen oder hebräischen neben dem Lautwert jeweils auch ein Zahlenwert zugewiesen war (vgl. arabisches Alphabet). Diese Möglichkeit wird auch heute teilweise noch in bestimmten Situationen angewendet, vergleichbar mit der Nutzung Römischer Zahlen im westlichen Sprachraum.

Europäische Varianten

Versalziffern

Mediävalziffern

In Europa lassen sich vor allem zwei Darstellungsformen von Ziffern unterscheiden: Versalziffern und Mediävalziffern.

„Die heute gebräuchlichen Ziffern, d. h. die von den Arabern übernommenen, ursprünglich indische zehn Zahlzeichen entstanden im 10. Jahrhundert in Katalonien aus den westarabischen Gobar- oder Staubziffern und wurden von dem Mönch Gerbert (dem späteren Papst Silvester II.) auf den Rechensteinen (Apices) ins Abendland eingeführt (damals noch ohne das Zeichen für die Null).“

Die meistverbreitete Variante sind Versalziffern: alle Ziffern haben die gleiche Höhe, und zwar die der Großbuchstaben (Versalien). Um einen sauberen Tabellensatz zu ermöglichen, sind Versalziffern meistens alle gleich breit, nämlich so breit wie ein Halbgeviert. Diese Variante wird auch als Tabellenziffern bezeichnet. Weniger gebräuchlich sind versale Proportionalziffern, bei denen insbesondere die 1 schmaler als die anderen Ziffern ist. Der Nachteil der Versalziffern ist, dass sie im Lauftext einen optischen Fremdkörper bilden und dass bei einigen Halbgeviert-breiten Ziffern (etwa bei der 1) auch der Buchstabenabstand zu weit wirkt.

Aus diesem Grund verfügen gut ausgebaute Schriften über einen zweiten Satz Ziffern, die Mediävalziffern. Diese haben wie Kleinbuchstaben Ober- und Unterlängen und in der Regel eine individuelle, der Zeichenform angepasste Laufweite. Damit fügen sie sich nahtlos und nach typografischen Gesichtspunkten korrekt in den Text ein. Manche Schriften bieten auch Mediävalziffern gleicher Breite für den Tabellensatz an.

Literatur

• Paul Kunitzsch: Zur Geschichte der ‘arabischen’ Ziffern. Bayerische Akademie der Wissenschaften, Phil.-hist. Klasse, Sitzungsberichte, 2005:3. Beck, München 2005.

Weblinks

 Commons: Indische Zahlschrift – Sammlung von Bildern

• http://www.topolewski.de/pascal/jufo2003/entwicklung-der-zahl.htm
• Die arabischen Ziffern, Zahlen und Währungen

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