Jewiki unterstützen. Jewiki, die größte Online-Enzyklopädie zum Judentum.
Helfen Sie Jewiki mit einer kleinen oder auch größeren Spende. Einmalig oder regelmäßig, damit die Zukunft von Jewiki gesichert bleibt ... Vielen Dank für Ihr Engagement! (→ Spendenkonten) |
How to read Jewiki in your desired language · Comment lire Jewiki dans votre langue préférée · Cómo leer Jewiki en su idioma preferido · בשפה הרצויה Jewiki כיצד לקרוא · Как читать Jewiki на предпочитаемом вами языке · كيف تقرأ Jewiki باللغة التي تريدها · Como ler o Jewiki na sua língua preferida |
Monom
In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus einem Glied besteht. Ein Monom ist also ein Produkt, bestehend aus einem Koeffizienten und Potenzen von einer, selten auch mehreren Variablen.
Beispiele von Monomen der Variablen :
Jedes Polynom ist eine Summe von Monomen der gleichen Variable, zum Beispiel ist
aus den folgenden Monomen aufgebaut:
Polynomfunktionen, deren Funktionsterm ein Monom ist, sind Potenzfunktionen.
Alternative Definition
In Teilen der Literatur wird als Monom auch nur das Produkt der Variablen (also ohne Koeffizienten) bezeichnet. Folgt man dieser Sprechweise, dann haben die Monome folgende Eigenschaft:
Betrachtet man den Polynomring in Variablen über einem Körper als einen Vektorraum über , dann ist die Menge der Monome eine Basis dieses Vektorraums.
Im speziellen Fall einer einzigen Variablen besteht diese Basis also aus den Monomen
Verallgemeinerung
Lässt man mehrere Variablen und beliebige reelle Potenzen zu, so erhält man die Monomialfunktionen.
Literatur
- H. Lüneburg: Gruppen, Ringe, Körper. Oldenbourg, München 1999, ISBN 3-486-24977-0.
- Cox, David; Little, John; O’Shea, Donald: Ideals, varieties, and algorithms. Springer-Verlag, New York 1992, ISBN 0-387-97847-X.
Dieser Artikel basiert ursprünglich auf dem Artikel Monom aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported. In der Wikipedia ist eine Liste der ursprünglichen Wikipedia-Autoren verfügbar. |