Sinuston

Ein Sinuston, in der Akustik auch einfach als Ton bezeichnet, ist ein Schallereignis, dessen erzeugende Schwingung mathematisch (außer an ihrem Beginn und Ende) durch eine Sinus- oder Kosinus-Funktion beschrieben werden kann. Streng genommen handelt es sich dabei um ein theoretisches Konstrukt, das in seiner perfekten Form weder in der Natur vorkommt noch technisch realisiert werden kann. „Natürlich“ erzeugte Töne, etwa von Musikinstrumenten, sind im akustischen Sinne keine Töne (=Sinustöne), sondern Klänge, weil immer mehrere Eigenfrequenzen des schwingenden Körpers (Saite, Luftsäule usw.) beteiligt sind (siehe Oberton). Die Stimmgabel sowie die gedackte Orgelpfeife in sehr weiter Mensur erzeugen sehr obertonarme Klänge, die sich an den reinen Sinuston annähern.

Neben Anwendungen von künstlich produzierten Sinustönen vor allem im technischen Bereich ist das Konzept des Sinustons für die Spektralanalyse wichtig. Sinustöne stellen die Grundbausteine jedes Schallereignisses dar.

Mathematischer Hintergrund

Sinusfunktion im Zeitverlauf (oben) und in der Spektraldarstellung (unten)

Die Schwingung kann beschrieben werden, indem man zu jedem Zeitpunkt t die momentane Auslenkung y(t) als Funktion beschreibt. Bei einem Sinuston hat diese Schwingungsfunktion die Form

$y(t)=y_{0}\cdot \sin(2\pi f\cdot t)$.

Dabei ist $y_{0}$ die Amplitude, f die Frequenz der Schwingung. Die Auslenkung $y(t)$ und die Amplitude $y_{0}$ sind Strecken (Längen). Man kann statt der Auslenkung auch verschiedene andere Größen verwenden, die den momentanen Zustand des schwingenden Körpers beschreiben, etwa den Schalldruck oder die Schallschnelle. Die Amplitude ist dann jeweils der Maximalwert, den diese Größe annimmt.

Mit Hilfe der Fourier-Analysis lässt sich ein beliebiges zeitabhängiges Signal als Summe von Sinussignalen unterschiedlicher Frequenz und Phase darstellen.

Technische Erzeugung und Anwendung

Je nachdem, welche Ansprüche an den erlaubten Klirrfaktor gestellt werden, steigt der Aufwand zur Erzeugung eines Sinustons.

Der Sinuston findet Verwendung z. B. bei der Eichung und Messung von Frequenzgängen tontechnischer Geräte, aber auch bei Hörtests, oder als Gemisch von mehreren Sinustönen im Mehrfrequenzwahlverfahren.

Menschliches Empfinden

Der Klang des Sinustons wird im Allgemeinen als steril oder leer empfunden. Er erscheint „pfeifend“, weil Pfeifen (Flöten) relativ arm an Obertönen sind.

Der charakteristische Klang eines Musikinstruments entsteht als Summe unterschiedlicher Sinustöne (Grundton, Obertöne), deren Amplituden und Phasen sich während des Erklingens des Tons manchmal auch noch verändern.

Literatur

• Herbert Eimert: Der Sinus-Ton, in: Melos 6 (1954), S. 168–172 (Volltext)
• Dieter Zastrow: Elektronik. 2. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig Wiesbaden, 1984, ISBN 3-528-14210-3
• Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh-, und Funkelektronik. 3. Auflage, Verlag Europa Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7