Große vereinheitlichte Theorie

Als große vereinheitlichte Theorie (englisch Grand Unified Theory, GUT, auch Grand Unification) bezeichnet man in der Physik eine Theorie, die drei der vier bekannten physikalischen Grundkräfte vereinigt, nämlich die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Kraft.

Allgemeine Beschreibung

Man nimmt an, dass diese Grundkräfte zum Zeitpunkt des Urknalls eine einzige Kraft waren, die sich nach der Abkühlung in diese drei bekannten Kräfte aufspaltete. Voraussetzung dazu wäre, dass die starke Kernkraft bei hoher Energie schwächer wird, wohingegen die elektromagnetische Kraft und die schwache Wechselwirkung, die nicht asymptotisch frei sind, bei hoher Energie stärker werden. Bei einer bestimmten, sehr hohen Energie hätten dann alle drei Kräfte die gleiche Stärke und könnten sich als verschiedene Aspekte einer einzigen Kraft erweisen. Die große vereinheitlichte Theorie sagt weiter voraus, dass bei dieser Energie alle Materieteilchen mit Spin ½, zum Beispiel Elektronen und Quarks, im Wesentlichen gleich seien, was zu einer weiteren Vereinheitlichung führen würde.

Zustände, in denen diese Kraft erzeugbar wäre, sind praktisch nicht herstellbar, da dazu überdimensionale Teilchenbeschleuniger (in etwa von der Größe des Sonnensystems) konstruiert werden müssten. Eine Möglichkeit, die Existenz einer vereinheitlichten Kraft dennoch zu prüfen, sind Protonenzerfälle, die von nahezu allen vereinheitlichten Theorien postuliert werden. Durch das bisherige Ausbleiben eines Nachweises solcher Zerfälle konnte ein Minimum für die Energie, bei der die Vereinheitlichung auftreten kann, angegeben werden. Sie liegt bei einem YeV (10²⁴ eV = 1 Yottaelektronenvolt) gleich 160.000 Joule.

Zur vollständigen Beschreibung aller bekannten physikalischen Phänomene müsste diese Vereinigung auch die vierte Grundkraft, die Gravitation, mit der allgemeinen Relativitätstheorie einbeziehen. Eine solche Theorie, die Quantenphysik und Gravitationstheorie vereint (Quantengravitation), bezeichnet man als „Weltformel“ (engl. „Theory of Everything“). Kandidaten sind beispielsweise die Stringtheorie oder vielmehr die Vereinheitlichung der fünf Stringtheorie-Approximationen, die sogenannte M-Theorie, die Schleifenquantengravitation und in eingeschränktem Maße die Twistor-Theorie.

Im engeren Sinn versteht man unter GUT die Vereinigung der Eichtheorien des Standardmodells ($SU(3)_{C}$ der Quantenchromodynamik, $SU(2)_{I}\times U(1)_{Y}$ der elektroschwachen Wechselwirkung) in einer übergeordneten Eichgruppe. Viele solche Modelle, besonders $SU(5)$ und $SO(10)$, aber auch exotische Liegruppen bis zu $E(8)$ wurden, beginnend mit der Durchsetzung des Standardmodells in den 1970er Jahren untersucht. Dabei steht SU für die Spezielle unitäre Gruppe, U für die Unitäre Gruppe, O für die Orthogonale Gruppe und SO für die Spezielle orthogonale Gruppe.

Schritte zur Weltformel (Theory of everything)
Starke Wechselwirkung	Elektrostatik	Magnetostatik	Schwache Wechselwirkung	Gravitation
	Elektromagnetische Wechselwirkung
Quantenchromodynamik	Quantenelektrodynamik			Allgemeine Relativitätstheorie
	Elektroschwache Wechselwirkung			Quantengravitation
Standardmodell
Große vereinheitlichte Theorie
Weltformel: Stringtheorie, M-Theorie, Schleifenquantengravitation

Anmerkung: Theorien in frühem Stadium der Entwicklung sind kursiv gesetzt und blau hinterlegt

Siehe auch

• Schwache Hyperladung zu den erhaltenen Quantenzahlen B−L bzw. X der meisten GUT-Versionen
• Weltformel

Literatur

• Steven Weinberg: Der Traum von der Einheit des Universums. Goldmann, München 1995, ISBN 3-442-12641-X.
• Takeshi Fukuyama: Grand unified theories – current status and future prospects. AIP Press, Melville 2008, ISBN 978-0-7354-0536-3.
• Rabindra N. Mohapatra: Unification and supersymmetry – the frontiers of quark-lepton physics. Springer, New York 2003, ISBN 0-387-95534-8.