Michail Leonidowitsch Gromow

Michail Gromow

Michail Gromow

Michail Leonidowitsch Gromow (auch Michael oder Mischa Gromow; russisch Михаил Леонидович Громов; meist Mikhail Gromov zitiert; * 23. Dezember 1943 in Boksitogorsk, Russland) ist ein russisch-französischer Mathematiker, der vor allem zur Differentialgeometrie und Analysis forscht. Seit 1992 ist Gromov französischer Staatsbürger. Er gilt als einer der führenden Geometer und ist unter anderem Träger des Abelpreises 2009.

Werdegang

Gromow studierte an der Universität Sankt Petersburg, wo er 1965 seinen Abschluss machte und 1969 bei Wladimir Abramowitsch Rochlin promoviert wurde. Ab 1967 war er dort Assistenzprofessor, 1973 habilitierte er sich (russischer Doktorgrad) in Sankt Petersburg. 1974 wurde er Professor an der Universität von Stony Brook in New York, 1981 an der Universität Paris und von 1982 bis heute am IHES in Bures-sur-Yvette bei Paris, wo er heute noch ständiges Mitglied ist. Außerdem ist wurde er 2008 Jay-Gould-Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University.

Forschung

In der geometrischen Gruppentheorie untersuchte Gromov Gruppen von polynomialer Wachstumsordnung und führte den Begriff der hyperbolischen Gruppen ein. In der symplektischen Topologie etablierte er den Begriff der pseudoholomorphen Kurve. Sein Homotopieprinzip für Differentialrelationen ist wichtig in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen; Gromov erweiterte dabei ältere Ansätze, unter anderem den von John Nash.

Insbesondere in der riemannschen Geometrie hat Gromov viele neue Sichtweisen eröffnet, beispielsweise indem er häufig asymptotische und globale Aspekte untersuchte und in Ungleichungen formulierte. Von ihm stammen Konzepte wie Fast-Flachheit (almost flatness) von Metriken und Zusammenhängen sowie simpliziales Volumen. Er beschäftigte sich auch mit Blätterungen, sub-riemannschen Mannigfaltigkeiten und Indextheorie von Operatoren.

Gromow ist Mitglied der National Academy of Sciences der USA, der American Academy of Arts and Sciences und der Académie des sciences (1997). In den Jahren 1970 (A topological technique for the construction of solutions of differential equations and inequalities), 1978 (Synthetic geometry in Riemannian manifolds) und 1983 (Infinite groups as geometric objects) war er Invited Speaker auf den Internationalen Mathematikerkongressen (ICM). 1986 in Berkeley hielt er auf dem ICM einen Plenarvortrag zum Thema „Soft and Hard Symplectic Geometry“.

Auszeichnungen

• Preis der Moskauer Mathematischen Gesellschaft (1971)
• Oswald-Veblen-Preis in Geometrie (1981)
• Elie-Cartan-Preis der Académie des sciences (1984 )
• Wolf-Preis (1993)
• Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society (1997)
• Lobatschewski-Medaille (1997)
• Balzan-Preis (1999)
• Kyoto-Preis (2002)
• Nemmers-Preis (2004)
• Bolyai-Medaille (2005)
• Abelpreis (2009) „für seine revolutionären Beiträge zur Geometrie“
• Mitglied der Royal Society (2011).

Schriften

• Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces (Anhänge von M. Katz, P. Pansu, S. Semmes), Birkhäuser 1999
• Partial Differential Relations, Springer Verlag, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 1986
• Spaces and Questions, in Noga Alon u.a. (Herausgeber) Visions in Mathematics, Geometric and functional analysis, special volume, GAFA 2000, Birkhäuser, Band 1, S. 118-161
• mit Werner Ballmann, Viktor Schroder: Manifolds of non positive curvature, Birkhäuser 1985

Einige Online zugängliche Arbeiten:

• Gromow: Pseudoholomorphic curves in symplectic manifolds, Inventiones Mathematicae, Band 82, 1985, S. 307-347
• Gromow: Curvature, diameter and Betti numbers Comm.Math.Helv. 1981.
• Gromow, Thurston: pinching constants for hyperbolic manifolds, Inventiones Math. 1987.
• verschiedene Arbeiten besonders in den Publ.Math.IHES
• Pauli Lectures 2009 an der ETH Zürich, Aufzeichnungen

Sonstiges

Vom 21. Oktober 2011 bis zum 18. März 2012 eröffnet in der Pariser Fondation Cartier die Ausstellung Mathematics: A Beautiful Elsewhere, für die unter anderem der Filmregisseur und Künstler David Lynch in Zusammenarbeit mit Gromow Exponate beisteuert.

Siehe auch

• Pseudoholomorphe Kurve
• Gromov-Hausdorff-Metrik
• Gromov-Witten-Invariante

Weblinks

• Homepage von Gromow am IHES, englisch, mit einigen seiner Artikel
• Zum Erhalt des Balzan-Preises, Notices AMS 2000, pdf, englisch (38 kB)
• Marcel Berger zum Werk von Gromow, Notices AMS 2000, englisch, pdf, Teil 1, Teil 2 ist hier:[1]
• Vagn Lundsgaard Hansen The mathematics of Mikhail Gromov, 2009, Laudatio Abel-Preis