Kollaps der Wellenfunktion

Kollaps der Wellenfunktion oder Zustandsreduktion ist ein Begriff der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik.

In der Quantenmechanik wird ein physikalisches System durch eine Überlagerung („Superposition“) unterschiedlicher Zustände beschrieben. In der Bra-Ket-Notation lautet dies

$|\psi \rangle =\sum \limits _{i=1}^{n}c_{i}|\varphi _{i}\rangle .$

Der Gesamtzustand $|\psi \rangle$ ist eine Überlagerung aller möglichen Eigenzustände $|\varphi _{i}\rangle$ jeweils mit Gewicht $c_{i}$. Wird an einem solchen System eine Messung durchgeführt, so werden die Experimentatoren stets einen einzigen Messwert (Eigenwert eines Eigenzustands) ermitteln. Formal bedeutet dies, dass die Superposition von Zuständen durch die Messung auf einen einzelnen dieser Zustände reduziert bzw. projiziert wird. Das gemessene System befindet sich dadurch nach der Messung in exakt dem gemessenen Zustand. Dieser Übergang vom Zustand der Superposition in einen eindeutig bestimmten Zustand wird als Zustandsreduktion bezeichnet. Da der Ausgangszustand als Zustand der Schrödinger’schen Wellenfunktion dargestellt wird, spricht die Kopenhagener Interpretation auch vom „Kollaps der Wellenfunktion“.

Der Kollaps der Wellenfunktion erfolgt instantan, ist also nicht-lokal und impliziert daher Fernwirkung. Diesen Umstand bezeichnet man als Quanten-Nichtlokalität.

Geschichte

Erste Ansätze zur Erklärung stammen von Werner Heisenberg und wurden von John von Neumann 1932 in seinem Buch Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik als Postulate formuliert. Das Postulat eines instantanen Kollapses der Wellenfunktion ruft seit seiner Einführung Widerspruch hervor. So sollte Schrödingers Katze, ein populäres Gedankenexperiment von Erwin Schrödinger, die Idee eines beobachterabhängigen Kollapses der Wellenfunktion ad absurdum führen.

Andere Interpretationen der Quantenmechanik, wie die De-Broglie-Bohm-Theorie oder die Viele-Welten-Interpretation kommen ohne dieses Konzept aus. Die Viele-Welten-Interpretation muss jedoch zur Vermeidung des Kollapses der Wellenfunktion eine Vielzahl messtechnisch unerreichbarer „Welten“ einführen. Die Dekohärenz-Interpretation besagt, dass der Kollaps nicht mehr postuliert werden muss, sondern sich als Näherung ergibt, wenn man die unvermeidliche Kopplung des Systems mit der Umgebung betrachtet.

Siehe auch

• Schrödinger-Newton-Gleichung

Literatur

Das Konzept der quantenmechanischen Messung und damit der Kollaps der Wellenfunktion wird in vielen ein- und weiterführenden Lehrbüchern behandelt.

• John von Neumann: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. 2. Auflage. Springer, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5.
• J. J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics. Addison-Wesley, 1994, ISBN 0-201-53929-2.
• T. Fließbach: Quantenmechanik. 5. Auflage. Spektrum, Heidelberg 2008, ISBN 978-3-8274-2020-6.