Zyklotron

Protonenzyklotron der University of Washington

Das Zyklotron (griechisch kyklos, lateinisch cyclus ‚Kreis‘, ‚Umlauf‘) ist ein Teilchenbeschleuniger, und zwar ein Kreisbeschleuniger. Ein Magnetfeld bringt die zu beschleunigenden Teilchen in eine spiralähnliche Bahn, auf der die Beschleunigungsstrecken immer wieder durchlaufen werden. Durch die Mehrfachnutzung der Beschleunigungsstrecken sind Kreisbeschleuniger im Allgemeinen wirtschaftlicher als Linearbeschleuniger.

Heutige Zyklotrone beschleunigen Ionen auf Energien im Bereich von etwa 10 bis 500 MeV. Für Energien, die im Vergleich zur Ruhemasse der Teilchen groß sind, sind Zyklotrone weniger geeignet, weshalb sie für Elektronen heute nicht mehr eingesetzt werden.

Geschichte

60-Zoll-Zyklotron des Lawrence Radiation Laboratory, Berkeley, 1939. Dritter von links: Ernest Lawrence

Ernest Lawrence schlug 1930 das Konzept des Zyklotrons, des ersten Kreisbeschleunigers, vor. Verwirklicht wurde es zuerst von M. S. Livingston. Gemeinsam berichteten beide 1932 über die Inbetriebnahme des ersten Zyklotrons in Berkeley, USA, das Protonen bis auf 1,2 MeV beschleunigte.

In Paris begann Frédéric Joliot-Curie mit dem Bau eines Zyklotrons, der sich aber durch den Zweiten Weltkrieg verzögerte. Erst nach dem Waffenstillstand zwischen Deutschland und Frankreich 1942 konnte es unter Mitarbeit von Walther Bothe und Wolfgang Gentner fertiggestellt werden. 1943 wurde ein Zyklotron in Heidelberg in Bothes Institut aufgebaut und in Betrieb genommen; der Bau war vom Heereswaffenamt unterstützt worden, obwohl Bothe erklärt hatte, das Gerät werde nur für die medizinische und biologische Forschung nützlich sein.

Klassisches Zyklotron

Klassisches Zyklotron (Schema)

Das klassische Zyklotron besteht aus einem großen Elektromagneten mit homogenem und zeitlich konstantem Feld und einer flachen runden Vakuumkammer zwischen den Polen. Im Inneren der Kammer befinden sich die Duanten, zwei hohle, halbkreisförmige Metallelektroden (wegen ihrer D-förmigen Gestalt im Englischen Dees genannt) sowie im Zentrum eine Ionenquelle. Die Duanten sind Teil eines Hochfrequenz-Schwingkreises. Das elektrische Wechselfeld im Spalt zwischen den Duanten zerlegt die Ionen„wolke“ der Quelle in „Pakete“ und beschleunigt diese abwechselnd in einen der Duanten hinein. Im Inneren des Duanten herrscht kein elektrisches Feld; die Teilchen beschreiben hier unter der Lorentzkraft des Magnetfelds einen Kreisbogen. Der Geschwindigkeitszuwachs im Spalt zwischen den Duanten bewirkt, dass der Radius des nächsten Kreisbogens jeweils etwas größer ist. Dies ergibt insgesamt die spiralähnliche Bahn. Am äußeren Rand der Kammer gibt es meist eine Ablenkelektrode, ein sogenanntes Septum. Ihr Feld gegenüber einer Masse-Elektrode wirkt der magnetischen Ablenkung entgegen und lenkt so den Teilchenstrahl auf ein außerhalb liegendes Ziel, das Target.

Die Ionen mit der Masse $m$ und der Ladung $q$ bewegen sich im Magnetfeld der Flussdichte $B$ mit der Umlauffrequenz („Zyklotronfrequenz“)

$f={\frac {|q|\cdot B}{2\pi \cdot m}}$.

Bei den praktisch mit Eisenmagneten erreichbaren Magnetflussdichten – Größenordnung 1 Tesla – beträgt diese Frequenz für leichte Ionen etwa 5 bis 20 Megahertz. Die Frequenz der Beschleunigungsspannung wird nun gleich der Zyklotronfrequenz der jeweiligen Ionensorte gewählt. Dadurch treffen die Ionen bei jedem Erreichen des Spalts wieder ein beschleunigendes elektrisches Feld an. Sie gewinnen dabei Energie, so dass der Radius des folgenden Kreisbogens größer ist. Die Bahn im Spalt selbst ist jeweils ein Stück einer Spiralbahn.

Im gleichen Maß wie der Bahnradius wächst die Geschwindigkeit der Ionen. Ihre Umlaufzeit bleibt dadurch konstant. Die Frequenz der Beschleunigungsspannung kann also ebenfalls konstant gehalten werden.

In klassischen Zyklotronen wurden mit Beschleunigungsspannungen von einigen hundert Volt in jeweils etwa 50 Umläufen Endenergien von rund 10 MeV (Protonen), 20 MeV (Deuteronen) und 40 MeV (⁴He⁺⁺-Ionen) erreicht.

Höhere Teilchengeschwindigkeiten

Das klassische Zyklotron funktioniert nur bei nicht relativistischen Teilchengeschwindigkeiten; bei höherer Geschwindigkeit bleibt die Umlaufdauer der Ionen nicht mehr konstant, sondern nimmt merklich zu, sie geraten also gegenüber der Beschleunigungsfrequenz „aus dem Tritt“.

Dem entspricht es, dass die oben angegebene Gleichung für die Zyklotronfrequenz nur genähert gilt. Die genaue, bei allen Teilchengeschwindigkeiten $v$ gültige Gleichung ist

$f={\frac {1}{\gamma }}{\frac {|q|B}{2\pi m_{0}}}$.

Darin ist $m_{0}$ die Ruhemasse des Teilchens und $\gamma$ der Lorentzfaktor,

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}}}$.

$c$ ist die Lichtgeschwindigkeit. Für $v\ll c$ wird offenbar $\gamma \,=\,1$ und es ergibt sich die vereinfachte Gleichung.

Synchrozyklotron

Damit das Zyklotron für höhere Teilchengeschwindigkeiten verwendbar ist, kann man die Hochfrequenz modulieren, d. h. während des Beschleunigungsvorgangs entsprechend der allmählich abnehmenden Zyklotronfrequenz der Teilchen verringern, etwa mittels eines rotierenden Kondensators im Schwingkreis. Solche Synchrozyklotrone wurden in den 1950er Jahren gebaut und erreichten mit leichten Ionen bis zu 800 MeV. Ihr Nachteil ist, dass immer nur eine enge Gruppe von Teilchenpaketen gleichzeitig beschleunigt werden kann. Erst wenn deren Durchlauf beendet und die Hochfrequenz wieder zum anfänglichen Wert zurückgekehrt ist, kann die nächste Gruppe „starten“. Der Strahl ist dadurch unvermeidlich gepulst, mit einem geringen Tastgrad der Größenordnung 1 %. Dies ist für physikalische Experimente meist nachteilig, für manche angewandten Zwecke allerdings unerheblich.

Isochronzyklotron

Das Synchrozyklotron wurde technisch überholt durch das Isochronzyklotron. Bei diesem wird, anstatt die Hochfrequenz zu modulieren, die Umlauffrequenz auch für relativistische Ionen konstant gehalten, indem ein inhomogenes, nämlich nach außen hin zunehmendes Magnetfeld verwendet wird. Ein solches Feld wirkt allerdings auf den Strahl defokussierend, also zerstreuend. Isochronzyklotrone konnten deshalb erst gebaut werden, nachdem durch Livingston und Andere die starke Fokussierung entdeckt worden war. Hierfür wird der Magnet sektorweise so gestaltet, dass sein Feld in radialer Richtung abwechselnd positive und negative Gradienten hat. Dies ergibt eine Fokussierung; anschaulich entspricht es der Hintereinanderanordnung von Sammel- und Zerstreuungslinsen für Licht, mit einer Fokussierung als Nettowirkung. Ist der Magnet dementsprechend in einzelne sektor-, also tortenstückförmige Einzelmagneten mit jeweils eigener Wicklung aufgeteilt, spricht man von einem Sektorzyklotron. Beim Kompaktzyklotron sind die Sektoren dagegen durch die Polschuhform an einem gemeinsamen Magnetjoch realisiert.

Manche neueren Isochronzyklotrone haben zur Energieersparnis supraleitende Magnetwicklungen. Auch werden oft nicht zwei, sondern drei oder mehr Beschleunigungselektroden verwendet; auch sie werden Duanten oder im Laborjargon Dees genannt, obwohl sie nicht D-förmig sind.

Die Stromstärke eines Isochronzyklotron-Strahls beträgt typisch zwischen etwa 10 und 100 Mikroampere.

H⁻-Zyklotron

Zyklotrone für Protonen, die meistgebrauchten Ionen, arbeiten in manchen Fällen als H⁻-Zyklotron. In ihm werden negative Wasserstoffionen (H⁻, „H minus“) beschleunigt. Diese passieren nach der Beschleunigung eine im Spalt angebrachte Graphitfolie („Stripper“), die die beiden Elektronen „abstreift“. Das Ion ist jetzt ein Proton und wird wegen seiner umgekehrten Ladung im Magnetfeld des Zyklotrons zur anderen Seite hin, also aus dem Zyklotron hinaus abgelenkt. Diese Art der Strahlextraktion ermöglicht gegenüber der Ablenkplatten-Methode größere Stromstärken des Strahls.

Anwendungen

Behandlungszimmer für Strahlentherapie mit einem Zyklotron

Zyklotrone dienen z. B. in der physikalischen Forschung zur Auslösung von Kernreaktionen. Sie werden aber auch medizinisch zur Strahlentherapie eingesetzt sowie zur Herstellung von Radionukliden für diagnostische Zwecke, z. B. für die Positronenemissions-Tomographie (PET). Viele der medizinisch genutzten Radionuklide haben sehr kurze Halbwertszeiten, von Minuten bis zu wenigen Stunden; daher können sie nicht weit transportiert werden und müssen nahe am Verwendungsort produziert werden. Dazu eignet sich ein Protonenzyklotron mit typisch 15 bis 30 MeV. In Deutschland gibt es etwa 25 Zyklotronanlagen, die diese Radionuklide herstellen.

Siehe auch

• Zyklotronresonanz

Literatur

• F. Hinterberger: Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik. 2. Auflage, Springer 2008, ISBN 978-3-540-75281-3
• K. Wille: Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen, Teubner, 2. Auflage, 1996

Weblinks

 Commons: Zyklotrone – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Bilder und Animationen von Zyklotronen
• Zyklotron (Grundlagen der Teilchenphysik)
• Simulation eines Zyklotrons