Alexander Alexandrowitsch Friedmann

Alexander Alexandrowitsch Friedmann

Alexander Alexandrowitsch Friedmann (russisch Александр Александрович Фридман; geb. 4. Juni^jul./ 16. Juni 1888^greg. in Sankt Petersburg; gest. 16. September 1925 in Leningrad) war ein russischer Physiker, Geophysiker und Mathematiker.

Friedmanns Arbeiten zur relativistischen Kosmologie

Die Entwicklung eines homogenen und isotropen Universums wird durch die Friedmann-Gleichungen beschrieben.

Von der allgemeinen Relativitätstheorie ausgehend, veröffentlichte 1917 Albert Einstein ein statisches Weltmodell unter Hinzuziehung einer kosmologischen Konstante. Auch Willem de Sitter entwickelte zu dieser Zeit ein Weltmodell mit einer kosmologischen Konstante, das zwar expandierte, jedoch materiefrei war.

In seiner Arbeit aus dem Jahr 1922 Über die Krümmung des Raumes entdeckte Friedmann erstmals die Möglichkeit eines dynamischen Universums mit gleichmäßig verteilten Massen, ohne Annahme einer kosmologischen Konstante und mit einer zeitlich veränderlichen positiven Raumkrümmung, die nicht kleiner als Null werden durfte. "Unter 'Raum' verstehen wir hier einen Raum, der durch eine Mannigfaltigkeit von drei Dimensionen beschrieben wird; der 'Welt' entspricht eine Mannigfaltigkeit von vier Dimensionen." Für solche mit der Zeit veränderliche Räume positiver oder verschwindender Krümmung unterscheidet Friedmann dabei zwei grundsätzliche Fälle: eine solche Welt expandiert entweder immer weiter oder aber die Expansion kehrt sich irgendwann in eine Kontraktion um. Friedmann schätzte, dass eine solche "Weltperiode" 10 Milliarden Jahre dauern könne und kam damit schon grob heutigen, verbesserten Schätzungen des Alters unseres Universums nahe. Die früheren Modelle Einsteins und de Sitters sind in den Modellen Friedmanns als Sonderfälle enthalten.

In seinen Bemerkungen zu der Arbeit von A. Friedmann (Zeitschrift für Physik 1922, 11,1) lehnte Einstein zunächst die Resultate Friedmanns ab, sie schienen ihm "verdächtig" und mit den Feldgleichungen "nicht verträglich". Jedoch korrigierte Einstein schon bald darauf in der Notiz zu der Arbeit von A. Friedmann (Zeitschrift für Physik 1923, 21,1) seine frühere Einschätzung: "Mein Einwand beruhte aber - wie ich mich auf Anregung des Herrn Krutkoff an Hand eines Briefes von Herrn Friedmann überzeugt habe - auf einem Rechenfehler. Ich halte Herrn Friedmanns Resultate für richtig und aufklärend."

Im Jahr 1924 veröffentlichte Friedmann wiederum in der Zeitschrift für Physik den Aufsatz Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes als dritten Fall für ein relativistisches Weltmodell und schrieb darin: "Die Möglichkeit, aus den Weltgleichungen eine Welt konstanter positiver räumlicher Krümmung abzuleiten, steht aber mit der Frage nach der Endlichkeit des Raumes im Zusammenhange. Aus diesem Grunde dürfte es von Interesse sein zu untersuchen, ob man aus denselben Weltgleichungen eine Welt konstanter negativer Krümmung erhalten kann, von deren Endlichkeit (auch unter einigen ergänzenden Annahmen) wohl kaum die Rede sein kann." Am Ende seines Aufsatzes erörtert Friedmann, dass man für Aussagen über die tatsächliche Gestalt unseres Universums auch topologische Erwägungen hinzuziehen müsse und weist damit auf Fragestellungen hin, die erst in jüngerer Zeit wieder aufgegriffen worden sind.

Die Arbeiten Friedmanns wurden bei Erscheinen kaum beachtet, und auch Einstein kam auf sie zunächst nicht zurück. Friedmanns Lösung wurde 1927 durch den belgischen Astronomen Georges Lemaître wiederentdeckt, aber auch dessen Lösung wurde zunächst in der Fachwelt ignoriert, da man stationäre Universen bevorzugte. Man diskutierte bis Anfang der 1930er Jahre fast nur die beiden kosmologischen Modelle von Willem de Sitter und Einstein.

Als 1929 durch Edwin Hubble durch astronomische Messungen eine systematische Rotverschiebung in den Spektren entfernter Galaxien entdeckt wurde, musste fortan eine Expansion des Universums ernsthaft in Erwägung gezogen werden. Die Friedmann-Modelle können dabei als idealisiertes Referenzmodell für expandierende Welten angesehen werden.

Nachdem die Expansion des Universums anerkannt war, soll Einstein seine Verwendung der kosmologischen Konstante als angeblich "größte Eselei meines Lebens" bezeichnet haben. In Wahrheit wurde ihm dieser Spruch jedoch nur von Gamow nachgesagt. Später fand diese Konstante als Repräsentant der dunklen Energie wieder Verwendung.

In ihrem Buch A. Friedmann: the man who made the universe expand (Cambridge 1993) findet sich durch die Verfasser Tropp, Frenkel und Chernin diese Würdigung: "So wie Copernicus die Erde um die Sonne kreisen ließ, so wurde das Universum durch Friedmann ein expandierendes." ("As Copernicus made the Earth go round the Sun, so Friedmann made the Universe expand.")

Konfusion um Name und Geburtsdatum

Das Geburtsdatum Friedmanns wurde häufig falsch angegeben, weil bei der Konvertierung vom julianischen zum gregorianischen Kalender Rechenfehler und Missverständnisse stattfanden. So ergab sich z.B. das häufig genannte Geburtsdatum "29. Juni" (gregorianisch) anstatt richtig "16. Juni". Zu vielfältigen Verwirrungen führte auch die unterschiedliche Schreibweise seiner Vornamen und seines Familiennamens. Dieser wurde z.B. geschrieben als "Friedmann", "Friedman", "Fridmann" und "Fridman". "Das führt z.B. dazu, dass Meyers Enzyklopädisches Lexikon unter dem Stichwort 'Fridman, Alexander Alexandrowitsch' nur den Geophysiker und Mathematiker, nicht aber den Kosmologen würdigt; zur Person des unter dem Stichwort 'Kosmologie' erwähnten 'A. Friedmann' wird kein Bezug hergestellt." (Georg Singer, Vorwort zu "Die Welt als Raum und Zeit", S. LIX)

Werke (Auswahl)

• A. Friedman: Über die Krümmung des Raumes. In: Zeitschrift für Physik. 10, Nr. 1, 1922, S. 377–386. doi:10.1007/BF01332580.
• A. Friedmann: Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes. In: Zeitschrift für Physik. 21, Nr. 1, 1924, S. 326–332. doi:10.1007/BF01328280.
• Alexander Friedmann: Die Welt als Raum und Zeit. Hrsg. von Georg Singer. 3. Auflage, Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2006, ISBN 3-8171-3416-9 (erste russische Ausgabe 1923)

Weblinks

• Literatur von und über Alexander Alexandrowitsch Friedmann im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Alexander Alexandrowitsch Friedmann. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Polubarinowa-Kotschina, P. Ja.: Aleksandr Fridman. In: Soviet Physics Uspekhi (English edition). January-February 1964, S. 467-472.
• Spektrum der Wissenschaft Heft Juni 2003