Anfangsstrecke

Anfangstrecke ist ein Begriff der Mengenlehre und der Ordnungstheorie. Man versteht unter Anfangsstrecke einer geordneten Klasse $(K,<)$ jede aus den Vorgängern eines Elementes $b$ ${\!}^{\in }$ $K$ bestehende Teilklasse

$T^{<b}=\{x|x$ ${\!}^{\in }$ $K;$ $x<b$ ${\!}^{\in }$ $K\}$.

Die Bezeichnung Anfangsstrecke geht auf Hausdorff zurück. Bei Cantor werden die Anfangsstrecken Abschnitte genannt. Die Anfangsstrecken sind Anfangsstücke.

Siehe auch

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Literatur

• Hausdorff, F., Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen, Mathematische Annalen, 1908, 65, S. 439