Dachausmittlung

Grat-, Kehl- und Firstlinien eines Daches im Grundriss

Höhenlinien als Schnitt des Daches mit einer geeigneten horizontalen Ebene

Unter Dachausmittlung versteht man im Bauwesen die raumgeometrische Ermittlung der Lage der Schnittkanten, also der Firste, Grate und Kehlen, die sich aus dem Zusammenschluss mehrerer Dachflächen ergeben. Ein wesentlicher Punkt ist hierbei die Ermittlung der wahren Länge der Grate und Kehlen, da diese als dreidimensionale, geneigt verlaufende Gebilde in der zweidimensionalen Draufsicht verkürzt erscheinen.

Die verschiedenen Vorgehensweisen ein Dach auszumitteln und die daraus sich ergebende fertige Dachausmittlung ergeben sich aus der Geometrie des Grundrisses, der Höhe beziehungsweise den Höhen der Traufen und den Dachneigungen.

Haben alle Dachflächen eines Daches die gleiche Dachneigung, dann spielt sie für Dachausmittlung keine Rolle, da alle Dachverschneidungslinien entweder in der Winkelhalbierenden oder parallel zu den jeweils dazugehörenden Traufen verlaufen.

Unterschiedliche Traufhöhen und Dachneigungen erfordern jedoch eine vorhergehende zeichnerische oder rechnerische Ermittlung einer oder mehrerer Höhenlinien.

In Büchern über Darstellende Geometrie werden Dachausmittlungen und Böschungsflächen unter dem Oberbegriff kotierte Projektionen behandelt.

Durchführung der Dachausmittlung

1. Wähle die Höhe einer Ebene so, dass die Höhenlinien im Grundriss einen Abstand von wenigstens 1–2 cm von der Traufkante haben. Bei gleicher Dachneigung haben Höhenlinien überall den gleichen Abstand von der Traufkante.
2. Zeichne die Höhenlinien für jede Dachebene in den Grundriss.
3. Schneide die Höhenlinien benachbarter Dachflächen und verbinde die Schnittpunkte mit den entsprechenden Ecken des Traufpolygons. Dadurch erhält man die Grat- und Kehllinien. Bei gleicher Dachneigung sind Grat- und Kehllinien Winkelhalbierenden der zugehörigen Traufkanten !
4. Schnitt von entsprechenden Grat- oder Kehllinien ergeben Punkte von Firstlinien.
5. Fehlende Firstlinien ergeben sich, indem man die entsprechenden (nicht benachbarten) Dachebenen (mit Hilfe der Höhenlinien) schneidet.
6. Die wahre Gestalt einer bestimmten Dachfläche erhält man durch Drehen der Ebene um die Traufkante in die Zeichenebene. Der wahre Abstand eines Punktes von der Traufkante ergibt sich als Hypotenuse des zugehörigen Stützdreiecks.

Dachausmittlung: Bestimmung von Grat-, Kehl- und Firstlinien, sowie der wahren Gestalt einer Dachfläche. Vorgabe: Traufkantenpolygon, sowie die Neigungen der Dachflächen

Ein weiteres Beispiel: Das Traufkantenpolygon und die Dachneigungen der einzelnen Dachflächen sind vorgegeben

Ein weiteres Beispiel: Bei dem deutlich komplexeren Beispiel (s. Figur) muss man sich einzelne Teile des Traufkantenpolygons herausgelöst denken und für den dann vereinfachten Fall nach der oben beschriebenen Methode Grat- und Kehllinien bestimmen. Anschließend werden diese durch die schon vorhandenen Linien beschnitten. Z.B. löst man den Anbau in der linken oberen Ecke heraus und bestimmt die Gratlinien des dann einfachen Anbau-Daches (Das Traufkantenpolygon ist ein Rechteck.). Die restliche Dachfläche wird durch die Herausnahme des Anbaus auch vereinfacht.

Siehe auch

• Dachlandschaft

Quellen

• Fucke, Kirch, Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig, 1998, ISBN 3-446-00778-4, S. 133.
• Cornelie Leopold: Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung, Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart, 2005, ISBN 3-17-018489-X, S. 195

Weblinks

• http://www.geometrie.tuwien.ac.at/asperl/projekt/dach1.htm (TU Wien)
• Darstellende Geometrie für Architekten (PDF; 1,5 MB). Skript (Uni Darmstadt)
• Entstehung der Dachausmittlung