Pferdestärke

Physikalische Einheit
Einheitenname	Pferdestärke
Einheitenzeichen	$\mathrm {PS}$
Physikalische Größe(n)	Leistung
Dimension	${\mathsf {K\;L\;T^{-1}}}$
System	Technisches Maßsystem
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,PS=735{,}498\,75\;W} =735{,}49875\,{\frac {\rm {{kg}\,{\rm {{m}^{2}}}}}{\rm {{s}^{3}}}}$
Benannt nach	Durchschnittsleistung eines Arbeitspferds
Abgeleitet von	Kilopondmeter, Sekunde

Vorlage:Infobox Physikalische Einheit/Wartung/System

Die Pferdestärke ist eine in Deutschland noch häufig anzutreffende veraltete Einheit der Leistung. Als Einheitenzeichen wird PS verwendet.

Die Bezeichnung Pferdestärke geht auf James Watt zurück, der damit eine anschauliche Maßeinheit für die Leistung von Dampfmaschinen erreichen wollte. Die Einheit Pferdestärke sollte angeben, wie viele Pferde eine Maschine ersetzen kann. An Stelle der Pferdestärke ist seit dem 1. Januar 1978 in der Bundesrepublik Deutschland die SI-Einheit Watt (nach James Watt) im geschäftlichen und amtlichen Verkehr zu verwenden. In der Deutschen Demokratischen Republik war das Watt bereits 1970 als Ersatz für PS eingeführt worden.

Verwendung

Obwohl die Pferdestärke durch die Richtlinie 80/181/EWG in Deutschland seit 1978 keine offizielle gesetzliche Einheit im Messwesen mehr ist, wird sie vor allem bei Verbrennungskraftmaschinen, speziell bei Kraftfahrzeugen, immer noch verwendet. Durch die Richtlinie 2009/3/EG ist die zusätzliche Verwendung von PS weiterhin zulässig. Die alleinige Aufführung von PS und allen anderen Nicht-SI-Einheiten sind in der gesamten EU im geschäftlichen und amtlichen Verkehr nicht mehr zulässig. Die SI-Einheit (hier Watt oder seine dezimalen Vielfachen) muss hier hervorgehoben werden. Im deutschen Recht wurde diese Vorgabe in § 3 der Einheitenverordnung umgesetzt.

Umrechnung PS ↔ kW

1 PS = 75 m × kp/s = 0,73549875 kW

Für die übliche Umrechnung gilt:

• 1 kW = 1,36 PS; 1 PS = 0,735 kW.

Für die Überschlagsrechnung gilt:

• 1 kW = 4/3 PS; 1 PS = 3/4 kW.

Geschichtliche Entwicklung

Historisch gesehen wurde als Pferdestärke die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes verstanden, etwa beim Antrieb einer Mühle. Im Zuge der Einführung der Dampfmaschinen hat es sich als vorteilhaft erwiesen, eine mit dem Pferdeantrieb vergleichbare Leistungseinheit einzuführen, damit die neuen Antriebe entsprechend ausgelegt werden konnten.

In der Literatur finden sich unterschiedliche Angaben darüber, was James Watt als Bezug für seine Einheit wählte. Weit verbreitet ist die Angabe, dass er die Leistung eines Grubenpferdes als Bezugsgröße wählte, da er seine Dampfkraftmaschinen an Bergwerksbetreiber vermieten wollte. Aus der Annahme, dass ein starkes Pferd doppelt so stark sei wie ein Grubenpony, schlussfolgerte er, dass ein starkes Pferd 550 Pfund über eine Strecke von einem Fuß in einer Sekunde ziehe, bzw. 33.000 Foot-pound pro Minute. Eine andere Version der Geschichte besagt, dass er die Pferde, die über Tage über Seile und Umlenkrollen Kohlesäcke aus den Gruben zogen, als Grundlage heranzog. Ein Pferd würde im Schnitt in seiner zehnstündigen Schicht Kohlesäcke zu 330 Pfund mit einer Geschwindigkeit von 100 Fuß pro Minute heben, was ebenfalls 33.000 Foot-pounds pro Minute entspricht. Andere Quellen gehen davon aus, dass Watt seine Einheit anhand eines typischen Pferdegöpels ermittelte. Bei einem Durchmesser von 24 Fuß (entspricht 7,30 m) ziehe das Pferd 180 Pfund und schaffe 144 Umläufe pro Stunde oder ungefähr 2,4 pro Minute. Das Pferd lief somit mit einer Geschwindigkeit von 181 Fuß pro Minute (55 Meter pro Minute). Watt multiplizierte diese Strecke mit den 180 Pfund Kraft und kam auf 32.580 ft. × lbs./minute. Das wurde auf 33.000 ft. × lbs./minute aufgerundet.

Die Leistung eines Pferdes kann je nach Rasse, Trainingszustand oder augenblicklicher Anstrengung erheblich abweichen: Ein Pferd kann, etwa beim Galopp oder beim Springreiten, kurzzeitig über 20 PS leisten, während es im Tagesdurchschnitt etwa 1 PS leistet.

1 PS ist in DIN 66036 definiert als die Leistung, die erbracht werden muss, um einen Körper der Masse m = 75 kg entgegen dem Schwerefeld der Erde (bei Normfallbeschleunigung 9,80665 m/s²) mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s zu bewegen. Ähnlich lautet bereits die Definition von James Watt.

$\left[P\right]=\left[{\frac {W}{t}}\right]=\left[m\cdot g\cdot v\right]=1\,{\rm {{PS}=75\,{\rm {{kg}\cdot 9{,}80665\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s^{2}}}}\cdot 1\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}=735{,}49875\,{\frac {\rm {{kg}\,{\rm {{m}^{2}}}}}{\rm {{s}^{3}}}}}}}}$

1 PS = 75 kpm/s = 735,49875 W

Umgerechnet entspricht das etwa der Leistung, die ein Zugpferd aufwenden muss, um mit Schrittgeschwindigkeit (5,4 km/h) einen Karren mit der Masse von 500 kg eine 10-prozentige Steigung hochzuziehen. Bei einem leichten Zugpferd von etwa 750 kg Masse kommen noch 1,5 PS dazu, die das Pferd für die Bewegung der eigenen Masse aufbringen muss.

Zum Vergleich wird die Dauerleistung eines erwachsenen, durchschnittlich großen Menschen mit 0,14 PS (100 Watt) angegeben, wobei auch hier bei entsprechendem Training durchaus über eine Stunde 440 Watt und 6 Sekunden lang 910 Watt (entspricht etwa 1,2 PS) möglich sind.

Deutsche PS

Hubraum-PS

Mit dem Reichsstempelgesetz vom 7. Juni 1906 wurde in § 53 festgelegt, dass Kraftfahrzeuge „zum Befahren öffentlicher Wege und Plätze nur in Gebrauch genommen werden [dürfen], wenn zuvor bei der zuständigen Behörde gegen Zahlung des Abgabebetrags eine Erlaubniskarte der im Tarife bezeichneten Art gelöst worden ist.“ Der zu entrichtende jährliche Abgabebetrag von 25 Mark bis 150 Mark, richtete sich in Deutschland nach der Motorstärke, für die der Hubraum in ein feststehendes Verhältnis zur Leistung gebracht wurde. Im Straßenverkehrsgesetz vom 3. Mai 1909 wurde in § 7 die Gefährdungshaftung für den Betrieb von Kraftfahrzeugen aufgenommen. Für die Inbetriebnahme des Kraftfahrzeugs bestand nun auch eine Versicherungspflicht, die durch ein Kennzeichen und das Mitführen der Erlaubniskarte nachgewiesen wurde.

Dem technischen Fortschritt folgend, klafften bei moderneren Konstruktionen die errechnete und die technisch wirksame Leistung bald weit auseinander. In der Fahrzeugwerbung wurden dann Doppel-Angaben üblich. So wurde der Mercedes 28/60 PS (von 1912 bis 1920) mit 7240 cm³ Hubraum mit 28 Hubraum- und 60 Leistungs-PS angeboten.

• Beispiele der Hubraum-PS für Motorräder und Pkw in Deutschland von 1906 bis 1922 (Auszüge):

Hubraum in cm³	PS (Motorrad)	PS (Pkw)
175	1 1/2
250	2 1/4
500	3 1/2
750	6
1000	8	4
1500		6
2000		8
2600		10
4000		16

Der britische Royal Automobile Club nahm für die RAC Horsepower (ab 1906 bis Januar 1947) ebenso wie die amerikanische Association of Licensed Automobile Manufacturers (A.L.A.M.) (ab etwa 1907) und deren Nachfolgeorganisation, die National Automobile Chamber of Commerce (NACC) (ab 1913), allein das Quadrat des Zylinderdurchmessers und die Zylinderanzahl als Grundlage zur abstrakten Berechnung der Leistung:

${\text{hp}}={\frac {D^{2}\times N}{2{,}5}}$

(D = Durchmesser des Zylinders; N = Zylinderzahl)

Der englische Motorenbau wurde insbesondere durch die Hervorhebung des Zylinderdurchmessers zum Quadrat als wichtiger Faktor der abstrakten Leistungsermittlung maßgeblich beeinflusst. Motoren mit möglichst großem Hub und kleiner Bohrung waren geringer besteuert und damit bevorzugt, letztlich bis Januar 1947.

Steuer-PS

Das Kraftfahrzeugsteuergesetz vom 8. April 1922 legte für die Benutzung von Kraftfahrzeugen eine Steuerformel fest, die vom 1. Juli 1922 bis zum 31. März 1928 Gültigkeit hatte.

Zweitaktmotoren: 0,45 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m)
Viertaktmotoren: 0,30 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m).

In § 3 wurde die Höhe der Steuer festgestellt, beispielsweise für Motorräder bis 1,5 Pferdestärke 10 Reichsmark, über 4 PS waren 35 Reichsmark zu entrichten. Für Personenkraftwagen waren, je nach Steuer-PS, zwischen 20 und 80 Reichsmark zu entrichten. Die Steuer für Lastkraftwagen und Kraftomnibusse wurde nach deren Eigengewicht (über 500 bis über 4000 kg) berechnet; beispielsweise für Lkw über 4000 kg 100 ℛℳ, für Omnibusse über 4000 kg 200 ℛℳ. Der Steuertarif wurde am 4. Januar 1924 neu festgelegt. Für hubraumstarke Pkw wurde die Steuer nun deutlich angehoben, so beispielsweise für 20 Steuer-PS 1000 ℛℳ und für 40 Steuer-PS 2600 ℛℳ.

Für ausländische Kraftfahrzeuge wurden die Steuer-PS nach dem Aufbau und der Anzahl der Sitzplätze berechnet:

Sitzplätze	Offen Sommerverdeck	Geschlossener Aufbau
1–2	7 PS	9 PS
3–4	12 PS	14 PS
5–6	16 PS	18 PS

Mit Wirkung vom 1. April 1928 wurde im Deutschen Reich für Krafträder und Kraftwagen nur der Hubraum Grundlage der Besteuerung. Je 100 cm³ Hubraum wurden für Pkw 12 ℛℳ und für Motorräder 8 ℛℳ berechnet. Motorräder bis 200 cm³ Hubraum waren nun von der Steuer befreit.

DIN-PS

Die Leistung von Kraftfahrzeugmotoren wurde gemäß DIN 70020 am Schwungrad gemessen und in PS (DIN-PS) angegeben.

Nach DIN 70020 „Kraftfahrzeugbau; Allgemeine Begriffe; Festlegung und Erläuterung“ vom August 1954 wurde die Nutzleistung „an der Kupplung des in allen Teilen einschließlich der Ansaug- und Auspuffanlage reihenmäßigen Motors unter normalen Betriebsbedingungen“ gemessen und in PS angegeben. Als Dauerleistung wurde die größte Nutzleistung angegeben, die der Motor ohne Überschreitung der zulässigen Wärmebeanspruchung dauernd abgeben kann, als Kurzleistung diejenige, die der Motor mindestens 15 Minuten lang abgeben kann; danach muss er bei Dauerleistung einwandfrei weiterarbeiten können. Zu den normalen Betriebsbedingungen gehören reihenmäßige Einstellungen und handelsüblicher Kraftstoff; Lüfter, Wasserpumpe, Kühlluftgebläse, Kraftstoffpumpe, Einspritzpumpe und die unbelastete Lichtmaschine müssen bei der Prüfung vom Motor angetrieben werden. Die gemessene Leistung wird auf 760 Torr (= 1013 mbar) und 20 °C umgerechnet, die Luftfeuchtigkeit wird nicht berücksichtigt. Bei Nachprüfungen ist eine Abweichung von ± 5 % zulässig. Nutzleistungen sind stets in Verbindung mit der zugehörigen Drehzahl in 1/min anzugeben.

Im Februar 1957 wurde diese Norm aufgeteilt, die Festlegungen zu Leistungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigung kamen in den Teil 3. Die Messbedingungen der Nutzleistung blieben unverändert, die Dauerleistung wurde in „größte Nutzleistung“ umbenannt und muss im „thermischen Beharrungszustand“ erreicht werden, die Kurzleistung ist weggefallen.

Im Dezember 1973 wurde der Abschnitt „Leistungen“ von DIN 70020-3 durch die Vornorm DIN 70020-4, Ausgabe Juni 1972 ersetzt, die als Bezugszustand 25 °C und 1000 mbar statt 20 °C und 1013 mbar = 760 Torr vorsieht. Diese neuen Bezugsbedingungen ergaben eine Verminderung der Nennleistung um 2 bis 4 %. Um diesen Wettbewerbsnachteil und Nachteile bei der Einhaltung einer in § 35 der StVZO geforderten Mindestmotorleistung zu vermeiden, kehrte das DIN im November 1976 mit Ausgabe der Norm DIN 70020-6 „Kraftfahrzeugbau; Leistungen“ zu den alten Bezugswerten zurück, empfohlen wurden darin die Einheiten kW oder PS für die Nutzleistung und min⁻¹ für Drehzahlen. Diese Norm wurde im April 1997 zwecks internationaler Angleichung durch die DIN ISO 1585 „Straßenfahrzeuge – Verfahren zur Ermittlung der Nettoleistung von Motoren (ISO 1585:1992)“ ersetzt.

Internationale Varianten

Die Leistungsangaben, speziell bei Fahrzeugmotoren, sind international nicht immer vergleichbar, da unterschiedliche Messverfahren vorgenommen wurden. So wurde in Deutschland die Leistung angegeben, die der Motor im eingebauten Zustand an das Getriebe abgab („DIN-PS“). In Italien wurde die „Cuna-PS“ (ohne Luftfilter und Schalldämpfer) verwendet, die damit um 5 bis 10 % höher lag als die DIN-Leistung. In den Vereinigten Staaten wurde beispielsweise die Einheit „SAE-PS“ verwendet. Nach dieser Norm wurde die Leistung des Motors ohne den Betrieb von Lüfter, Wasserpumpe, Lichtmaschine, Luftfilter und Schalldämpfer geprüft. Der Unterschied lässt sich nicht exakt angeben, jedoch wird von einer Leistungsabweichung zwischen 10 und 25 % über den DIN-PS ausgegangen.

ECE PS

ECE R 24 ist eine weitere Norm, die der DIN 70020 sehr nahekommt. Die Messungen gelten jedoch nur für Dieselmotoren und variieren durch den Anschluss des Kühlerlüfters.

Englische hp

Die englische bzw. britische Pferdestärke hat das Einheitenzeichen hp (horsepower) oder auch bhp (brake horsepower). Sie basiert auf den englischen Einheiten Pfund-Kraft (lbf.) und Fuß (ft.) und wird in den Vereinigten Staaten auch in Industrieanlagen verwendet. Sie wird pro Minute definiert:

1 bhp = 33.000 lbf. ×  ft./min = 550 lbf. × ft./s

Umrechnungstabelle

	PS	hp	kW
1 PS =	1	0,98632	0,735499
1 hp =	1,01387	1	0,74570
1 kW =	1,35962	1,34102	1

Französische ch und CV

Die französische Maßeinheit cheval-vapeur (ch, pl. chevaux-vapeur) entspricht im metrischen System genau der deutschen Pferdestärke.

Die Einheit ch wird allerdings häufig mit der in Frankreich und Belgien verwendeten Kennzahl cheval fiscal (CV oder cv, pl. chevaux fiscaux) verwechselt. Diese dient der Festlegung der Kraftfahrzeugsteuer oder Anmeldegebühren. Die Formel für die cv wurde im Laufe der Zeit mehrfach geändert; sie ist in Frankreich und Belgien unterschiedlich. Gegenwärtig werden u. a. Motorleistung und CO₂-Emission berücksichtigt.

Der Begriff cheval-vapeur bezeichnet im Französischen außerdem auch Maßeinheiten für Elektrizität und für Heizleistung.

Italienische Cuna-PS

Die italienische Cuna-PS wurde vor der Einführung von kW in Italien verwendet und basiert auf kg und m (somit metrisch). Bei einer Ermittlung von Motorleistung nach der Cuna-Norm wird die Leistung des Motors ohne Luftfilter und Schalldämpfer angegeben.

Nominal Horse Power

Die Nominal Horse Power (nhp für nominal horsepower) war eine Berechnungsformel aus dem frühen 19. Jahrhundert zur Bestimmung der Leistung von Dampfmaschinen in PS. Grundlage der verschiedenen Berechnungsformeln war der Durchmesser der Arbeitszylinder und die mittlere Kolbengeschwindigkeit.

${\text{nhp}}={\frac {{\text{7}}\cdot {\text{Bohrung}}\cdot {\text{mittlere Kolbengeschwindigkeit}}}{33\,000}}$

Für Raddampfer wurde eine Kolbengeschwindigkeit von 129,7 × (Kolbenhub)^1/3,35 angenommen. Damit die nominale Pferdestärke der tatsächlichen Leistung entspricht, war es nötig, für den mittleren Zylinder-Dampfdruck 48 kPa (7 psi) und die mittlere Kolbengeschwindigkeit zwischen 54 und 75 m/min zu veranschlagen.

SAE-PS (USA)

Brutto SAE

Bis 1972 wurden SAE gross horsepower („brutto SAE-PS“) nach den Standards J245 und J1995 der Society of Automotive Engineers angegeben, die auf dem Motorenprüfstand ohne den Betrieb von Lüfter, Wasserpumpe, Lichtmaschine, Luftfilter und Schalldämpfer gemessen wurden. Aufgrund dieser praxisfernen Methode, die mit bis zu 25 % über den europäischen PS-Werten lag, konnte durch die reinen Zahlenwerte die Motorleistung überhöht dargestellt werden.

Netto SAE

Seit 1972 gelten in den USA die SAE net horsepower („netto SAE-PS“) nach den Richtlinien SAE J1349 und SAE J2723, die eine Ähnlichkeit mit den DIN-PS aufweisen. Die Zahlenwerte der SAE gross sanken dabei deutlich, beispielsweise beim Chrysler 426 Hemi von 1971 von 425 hp gross auf 350 hp net. In der SAE J2723 ist die Methode beschrieben, wie die Leistung des Verbrennungsmotors ermittelt werden soll und wie die Nebenaggregate beziehungsweise welche Nebenaggregate betrieben werden müssen. Die SAE J1349 gibt die Berechnungsgleichungen vor, wie die am Prüfstand ermittelte Motorleistung auf eine nach SAE standardisierte Bezugsbedingung umgerechnet werden muss. Die Bezugszustände der europäischen Richtlinie und der SAE-Richtlinie unterscheiden sich nicht. Der SAE-Korrekturfaktor beinhaltet allerdings einen Wirkungsgrad-Korrekturwert, so dass sich geringfügige Unterschiede der Leistungswerte ergeben. In Europa wird zur Korrektur der Motorleistung von PKW die EU-Richtlinie 80/1269 vom 16. Dezember 1980 angewendet, die entsprechende Richtlinie für Motorräder ist die 95/1/EG vom 2. Februar 1995.

Verwandte Einheiten

SHP und ESHP

SHP oder shp (manchmal auch S.H.P.) steht für englisch shaft horse power (deutsch WPS (Wellen-PS) oder PSe (PS effektiv)). Damit wird die Leistung an der Ausgangswelle einer Kraftmaschine beschrieben. Diese Einheit findet vor allem bei der Übertragung der Antriebsleistung in ein Fluid (also Luft oder Wasser) Anwendung, also in der Luft- (etwa bei der Hauptrotorwelle eines Hubschraubers) und Seefahrt.

ESHP steht für englisch equivalent shaft horse power (Wellenvergleichsleistung). Hier wird bei Turboproptriebwerken der Restschub quantifiziert und zur eigentlichen Wellenleistung addiert.

PSi

PSi wird gelegentlich – jedoch nicht DIN-Norm-gerecht – benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine indizierte (das heißt indirekt ermittelte) Leistung eines Verdichters oder einer Kolbenmaschine – vor allem Dampfmaschine oder Dampflokomotive – angegeben ist.

PSw oder WPS

PSw oder WPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine Wellenleistung, speziell bei Turbinen, gemeint ist.

PSe

Typenschild eines Dampfmotors, Leistung in PSe angegeben.

PSe oder EPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung die am Ende der Welle gemessene effektive Leistung eines Motors gemeint ist.

Siehe auch

 Portal:Technik/Themenliste Fahrzeugtechnik – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Technik/Themenliste Fahrzeugtechnik

Weblinks

Wiktionary: Pferdestärke – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Online-Tool zum Umrechnen von kW in PS und umgekehrt