Prospect Theory

Die Prospect Theory, im Deutschen auch Prospect-Theorie, Prospekt-Theorie, oder Neue Erwartungstheorie genannt, wurde 1979 von den Psychologen Daniel Kahneman und Amos Tversky als eine realistischere Alternative zur Erwartungsnutzentheorie vorgestellt. Kahneman erhielt im Jahr 2002 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für dieses Konzept und die von ihm und Tversky dazu durchgeführten Forschungsarbeiten (Tversky war 1996 verstorben). Die Theorie erlaubt die Beschreibung der Entscheidungsfindung in Situationen mit Risiko. Sie basiert auf empirischen Untersuchungen zum Entscheidungsverhalten in Lotterien (gambles), in denen die Alternativen sich bezüglich der Eintrittswahrscheinlichkeit und des gewinnbaren monetären Wertes unterscheiden. Anwendung findet die prospect theory (ursprünglich lottery theory) beispielsweise in der ökonomischen Entscheidungstheorie. Sie ist heute ein wesentlicher Bestandteil der Verhaltensökonomik (englisch behavioral economics).

Die Prospect Theory beruht auf dem Verständnis, dass das individuelle Risikoverhalten je nach eingeschätzter Sicherheit eines auftretenden Ereignisses variiert. Demnach wird der ökonomische Erwartungsnutzen von vielen Individuen nicht als Entscheidungsgrundlage genutzt. Die Individuen verhalten sich risikoavers. Sie bevorzugen bei positiven Ereignissen sichere Zahlungen gegenüber höheren, aber unsicheren Gewinnen. Beispielsweise ist es Ihnen lieber, sicher 50 Euro zu erhalten als mit 50 % Wahrscheinlichkeit 100 Euro und mit 50 % Wahrscheinlichkeit 0 Euro. Bei negativen Ereignissen hingegen handeln Individuen risikofreudig. In diesem Zusammenhang bevorzugen die Individuen gemäß der Prospect Theory einen unsicheren, hohen Verlust gegenüber einem sicheren, aber geringeren Verlust. Daraus folgt eine S-förmige Wertefunktion der Entscheider die im positiven Bereich konkav und im negativen Bereich konvex verläuft. Zusätzlich wirkt sich der sogenannte Endowment-Effekt auf das Verhalten aus, der besagt, dass Individuen Dinge, die sich bereits in ihrem Besitz befinden, deutlich höher wertschätzen als Dinge, die ihnen nicht gehören.

Abgrenzung

Seit ca. 1940 gingen wirtschaftswissenschaftliche Theorien vorwiegend von einem rationalen Menschen aus, der seine Entscheidungen auf der Grundlage von Informationen so trifft, dass Kosten minimiert und der Nutzen für ihn maximiert wird (Homo oeconomicus). Der Economist verwendet die Metapher des „Mr Spock“ als absolut logisch denkenden Akteur. Statistische Untersuchungen belegen diese Betrachtung in einigen Bereichen, während andere sich der Erklärung entziehen.

Der Homo Oeconomicus wird in der Verhaltensökonomie als ein großer Mythos bezeichnet. Der Homo Oeconomicus stellt die zentralen Annahmen der klassischen Ökonomie dar. Demnach ist er rational, maximiert stets seinen Eigennutzen, ist frei von Emotionen und macht niemals einen Fehler in der Informationsaufnahme und -verarbeitung. Das Modell des Homo Oeconomicus ist zwar unrealistisch und nicht vereinbar mit der Realität, dennoch hat dieses vereinfachte Menschenbild der modernen Nationalökonomie die enormen Fortschritte bei der Ausarbeitung ökonomischer Theorien und Modelle ermöglicht. Das Problem ist, dass Menschen mit irrationalen und unberechenbaren Charaktereigenschaften keine verwertbaren Ereignisse ermöglichen. Das nützliche an Modellen ist ihre Vereinfachung der Realität und ihre Reduktion auf wenige Annahmen. Ein solches vereinfachtes Modell ist das des Homo Oeconomicus. Würde man unterstellen, alle Menschen seien irrational, so wären jegliche wirtschaftstheoretische und politische Modellbildung unmöglich, man müsste dann auch jeden Versuch planvoller Wirtschaftspolitik einstellen. Nach der Theorie ist der Mensch der klassischen Ökonomie ein perfekter, kalter Rechenautomat ohne Emotionen.

Die Prospect Theory ersetzt dieses strikt rationale Modell durch ein Modell, in dem die Rationalität unter anderem durch kognitive Verzerrungen (s. u.) modifiziert wird. Gegenüber anderen Modellen der Verhaltensökonomik hat es den Vorteil, dass man dieses Verhalten mathematisch modellieren kann.

Das mathematische Modell

Wertfunktion

Von der Empirie ausgehend, beschreibt die Theorie, wie Individuen erwartete Gewinne bzw. Verluste bewerten. Entscheidungsprozesse werden in zwei Stufen gegliedert: editing (etwa: Bearbeitung) und evaluation (Bewertung). Zunächst werden die möglichen Resultate heuristisch geordnet: Ähnlichkeiten und Referenzpunkte werden festgelegt, so dass niedrige Ergebnisse als Verluste, höhere als Gewinne angesehen werden. Danach werden, ausgehend von den potentiellen Resultaten und ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten, diesen Punkten Werte (Nutzen) zugeordnet. Die Alternative mit dem höchsten Nutzen wird dann gewählt.

Die einfachste Form der Formel, die Kahneman und Tversky für die Bewertungsphase angeben lautet:

$U=w(p_{1})v(x_{1})+w(p_{2})v(x_{2})+\dots ,$

wobei $x_{1},x_{2},\dots$ die potentiellen Resultate und $p_{1},p_{2},\dots$ ihre jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten abbilden.

$v$ ist eine so genannte Wertfunktion, die einem Resultat einen Wert bzw. Nutzen zuordnet. Sie schneidet den Referenzpunkt (0;0), ist S-förmig und gewichtet, wie ihre Asymmetrie nahelegt, bei gleicher Varianz in absoluten Werten, Verluste stärker als Gewinne (loss aversion). Im Gegensatz zur Erweiterten Nutzentheorie werden nur Verluste und Gewinne, nicht aber absolute Beträge gemessen. Die Funktion $w$ wird Wahrscheinlichkeits-Gewichtungsfunktion genannt und drückt aus, dass Individuen unwahrscheinliche Ergebnisse überbewerten und mittel- bis hochwahrscheinliche Ergebnisse unterbewerten.

Zwei Besonderheiten zeichnen die S-förmige Wertefunktion aus. Sie verläuft konkav im Bereich der Gewinne und konvex im Bereich der Verluste, außerdem ist sie steiler im Verlustbereich als im Gewinnbereich. Steigt der Gewinn von 20 auf 40, so steigt die Wertschätzung von v(20) auf v(40), steigt der Gewinn von 220 auf 240, so steigt die Wertschätzung von v(220) auf v(240), wobei der Anstieg der Wertschätzung im zweiten Fall deutlich geringer ist als im ersten Fall. Die absolute Differenz zwischen zwei Gewinnen spielt also eine umso geringere Rolle, je größer das Ausgangsniveau bereits ist. In diesem Fall erhöht sich der persönliche Nutzen von 20 auf 40 mehr als von 220 auf 240. Dies spiegelt sich in der Krümmung im Gewinnbereich wider. Der konvexe Verlauf im Bereich der Verluste stellt sicher, dass das gleiche Phänomen auch im Verlustbereich auftritt. Demnach wird ein Verlust von 50 auf 100 als schlecht bewertet, steigt der Verlust von 200.000 auf 200.050, macht diese Differenz jedoch keinen großen Unterschied mehr. Die Funktion verläuft steiler im Verlustbereich als im Gewinnbereich, da die Menschen Verluste höher gewichten als Gewinne.

Erklärungsversuch: kognitive Verzerrungen

In der Theorie wird die These vertreten, dass häufig auftretende kognitive Verzerrungen (biases) das Verhalten unter Ungewissheit beeinflussen. Insbesondere sollen Menschen stärker durch Verluste als durch Gewinne motiviert werden und demnach mehr Energie in die Vermeidung von Verlusten als in die Erzielung von Gewinnen investieren.

Die Theorie basiert auf den experimentellen Arbeiten von Kahneman und Tversky. Kahneman wurde 2002 mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet, Tversky war zu diesem Zeitpunkt schon verstorben. Sie deckten in ihren psychologischen Experimenten die folgenden Wahrnehmungsverzerrungen und Ursachen auf:

Gemäß der Prospect Theory wird ein absoluter Gewinn oder eine absolute Preissteigerung von 20 auf 40 höher bewertet, als eine absolute Steigerung 220 auf 240. Hierzu gehört ebenfalls das betriebswirtschaftliche Einkalkulieren von nicht entscheidungsrelevanten früheren Aufwendung, die sogenannten Sunk costs (versunkene Kosten). Investiert man beispielsweise sehr viel Geld in die Reparatur eines Gebrauchtwagens, so möchte man günstigere Autoangebote nicht mehr wahrnehmen. Auch die finanzielle Illusion gehört zur ökonomischen Irrationalität. Man wechselt wegen eines Preisnachteils von fünf Euro bei einem Kauf von Turnschuhen den Laden. Jedoch wechselt man bei einem gleich hohen Preisnachteil den Laden nicht, wenn es sich um den Kauf eines Fernsehers handelt.

Vermessenheitsverzerrung

englisch overconfidence/over-confidentiality bias

• Überschätzen der eigenen Fähigkeiten und des Mutes
• Überschätzen des eigenen Einflusses auf die Zukunft. Sogar phantastische Vorstellungen über zukünftige Ereignisse werden für wirksam gehalten (beispielsweise das Tragen des Vereins-T-Shirts vor wichtigen Spielen, Aberglaube)
• Fehleinschätzung der Fähigkeiten von Konkurrenten
• Überschätzen der eigenen Kenntnisse und des Verständnisses

(auch Overconfidence-Effekt genannt)

Ankerheuristik

englisch anchoring effect

• Eine einmal gemachte Aussage (Meinung) wird zur selbsterfüllenden Prophezeiung. Dies gilt sogar dann, wenn eine Aussage von einer Quelle stammt, die nicht besser informiert ist als man selbst.

Sturheit

• Eine einmal eingenommene Position wird nicht gerne aufgegeben.

Nähe-Verzerrung

• Die Kenntnis einer bestimmten Problematik verzerrt die Wahrnehmung in Richtung des Bekannten; anderweitige Optionen werden ignoriert.

Status-quo-Verzerrung

englisch status quo bias

• Menschen gehen größere Risiken ein, um den Status quo zu erhalten, als um die Situation zu ändern.

Gewinn und Verlust

• Menschen fürchten Verlust mehr, als sie Gewinn begrüßen (s. a. Dispositionseffekt). Das geht so weit, dass greifbare Vorteile nicht wahrgenommen werden, um die entferntere Chance des Versagens zu vermeiden.

Falsche Prioritäten

• Menschen wenden unverhältnismäßig viel Zeit für kleine und unverhältnismäßig wenig für große Entscheidungen auf.

Unangebrachtes Bedauern

• Bedauern über einen Verlust bringt nichts ein, aber es wird viel Zeit darauf verwendet.

Täuschung

• Falsche Entscheidungen werden gerne schöngeredet (Sturheit, Dissonanzauflösung).

Manipulation

• Entscheidung für eine Sache fällt – bei gleichem Ergebnis – leichter, wenn sie mit Verlustangst präsentiert wird, und fällt schwerer bei Hoffnung auf Gewinn (Gewinn- und Verlustszenarien).

Priming

nach John A. Bargh

• Entscheidungen werden durch vergangene, gespeicherte und meist unbewusste Erfahrungen und Erwartungen beeinflusst (semantisches Priming).

Vorahnungen

• Entscheidungen werden durch die Fähigkeit, die Zukunft zu erahnen, beeinflusst (Situationsbewusstsein).

Kritik

Die Prospect Theorie beschreibt menschliche Entscheidungen unter Unsicherheit. Versteht man die Erwartungsnutzentheorie als normative Theorie, wäre sie als Theorie zu verstehen, die versucht den Individuen zu sagen, wie man sich in gewissen Situationen entscheiden soll. Dieser Ansatzpunkt kann mit einer Anleitung zur Optimierung von Entscheidungen gleichgesetzt werden. Die Prospect Theory würde sich mit diesem Ansatz vielen Kritikpunkten entziehen. Versteht man sie jedoch als deskriptive Theorie; d. h. als reine Beschreibung menschlichen Handelns- also als positive Theorie, sollte man das beschriebene Verhalten in der Realität beobachten können. Genau hier setzt die Problematik an, da das tatsächlich beobachtete Verhalten darauf schließen lässt, dass die Erwartungsnutzentheorie das menschliche Verhalten nur unzulänglich beschreibt.

In diesem Zusammenhang erklärte Kahneman 2003, dass die Erwartungsnutzentheorie in zweiter Linie der Erklärung gewisser ökonomischer Phänomene dienen solle und in erster Linie einen Beitrag zur psychologischen Forschung leistet. Primär soll durch die Einbeziehung affektiver Variablen vom Modell des rational handelnden Entscheiders abgerückt werden, um irrationales Verhalten in die ökonomische Analyse mitaufnehmen zu können. Die Konsumentenverhaltensforschung kann aufzeigen, wie Emotionen beim Endverbraucher entstehen und wie sie letztendlich erzeugt werden können und auf das Handeln oder Verhalten wirken.

Das Allais-Paradoxon ist ein Beispiel das gegen die Erwartungsnutzentheorie spricht. In diesem Beispiel werden zwei verschiedene Entscheidungssituationen vorgestellt. Zuerst wählen die Individuen zwischen der ersten Wahl:

A: (1 000 000, W( 1)) oder B: (5 000 000, W(0,1);1 000 000, W (0,89); 0, (0,01))

dann wählen die Individuen zwischen der zweiten Wahl:

C: (1 000 000, W(0,11); 0, W(0,89)) oder D: (5 000 000, W( 0,1); 0, W( 0,9))

Erklärung: Zuerst steht in den Klammern der Betrag, der gewonnen werden kann, der Term W drückt die Wahrscheinlichkeit aus mit der man den Betrag gewinnt, gefolgt von dem Semikolon, der den zweiten Betrag mit der zweiten Wahrscheinlichkeit ausdrückt. Die Prospect Theory erwartet in beiden Entscheidungssituationen eine konsistente Wahl. Bedeutet in diesem Beispiel: Individuen die sich bei der ersten Situation für die Alternative A entscheiden, sollten sich bei der zweiten Situation ebenfalls für C entscheiden. Umgekehrt sollen sich die Personen die sich bei der ersten Wahl für B entschieden haben, bei der zweiten Wahl für D entscheiden. In der Realität zeigt sich, dass sich Individuen in der ersten Situation für A entscheiden und entgegen den Erwartungen im zweiten Fall D wählen. Dieses Phänomen ist damit zu erklären, dass die Art und Weise, wie man sich in bestimmten Situationen entscheidet, Einfluss auf die Präferenzen selbst hat. So wird die Annahme der Prospect Theory, dass die Methode der Präferenzfindung keinen Einfluss auf die Präferenz hat, in Frage gestellt.

Einen weiteren Kritikpunkt an der Erwartungsnutzentheorie stellt das Experiment zum Framing dar. Dieses zeigt, dass die Darstellungsart eines Entscheidungsproblems einen Einfluss auf die Wahl hat. Dies lässt sich anhand der Bezeichnung „zu 75% fettfrei“ oder „mit 25% Fettanteil“ (was theoretisch das gleiche ist) beschreiben. Der Erwartungsnutzentheorie zufolge ergibt sich keine Veränderung aufgrund der Beschreibung. In der Realität hingegen beziehen Individuen diese Beschreibungen in ihrer Kaufentscheidung mit ein.

Sonstiges

Die Prospect Theory beruht u. a. auf grundlegenden Überlegungen zur individuellen Nutzenfunktion von Daniel Bernoulli, deren Schwachstellen und Irrtümer Kahneman und Tversky im Rahmen ihrer Arbeit mit simplen Gedankenexperimenten offenbarten und ergänzten. In Kahnemans Buch "Schnelles Denken, langsames Denken" schrieb er hierzu:

"Man könnte sich ohne Weiteres vorstellen, dass Bernoulli selbst ähnliche Beispiele konstruiert und eine komplexe Theorie aufgestellt hätte, um ihnen Rechnung zu tragen; aus irgendeinem Grund tat er dies nicht. Man könnte sich auch vorstellen, dass ihm zeitgenössische Kollegen wiedersprochen oder spätere Wissenschaftler nach der Lektüre seines Aufsatzes Einwände erhoben haben, aber das geschah ebenfalls nicht." (S. 340)

Literatur

• D. Kahneman, A. Tversky: Prospect theory: An analysis of decision under risk. In: Econometrica, Band 47, 1979, Nr. 2, S. 263–291.
• A. Tversky, D. Kahneman: Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty. In: D. Kahneman, A. Tversky (Hrsg.): Choices, values and frames. Cambridge University Press, Cambridge 2000, S. 44–66.
• D. Kahneman: Thinking, fast and slow. Allen Lane, London 2011, ISBN 978-1-84614-606-0, darin Kapitel 26 Prospect Theory, S. 278–288.

Weblinks

 Commons: Prospect theory – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Prospekt-Theorie. Gabler Wirtschaftslexikon