Übersetzung (Technik)

Als Übersetzung wird in der Technik der Vorgang bezeichnet, bei dem der Wert einer physikalischen Größe in einen anderen Wert derselben Größe umgewandelt (übersetzt) wird. Beide Werte stehen in einem konstruktiv festgelegten Verhältnis, dem dimensionslosen Übersetzungsverhältnis (Formelzeichen i) zueinander. Die häufigste Aufgabe einer Übersetzung ist die Anpassung einer gegebenen Antriebsdrehzahl, z. B. die eines Elektromotors, an die Arbeitsdrehzahl, z. B. einer Werkzeugmaschine. Bei schaltbaren Getrieben spricht man anstatt vom Ändern der Übersetzung auch vom Gang-Wechsel.

Grundlagen

Anders als ein Wandler wandelt ein Übersetzer keine physikalische Größe. Vielmehr ist das Ergebnis der Übersetzung vom gleichen Größentyp wie der Eingang.

Eine Übersetzung kann nur so erfolgen, dass die Hauptsätze der Thermodynamik eingehalten werden. Das betrifft insbesondere die Energieerhaltung (erster Hauptsatz) und die Vermehrung der Entropie (zweiter Hauptsatz).

Mechanik

Grundlage einer mechanischen Übersetzung ist immer das Prinzip einer einfachen Maschine (Seil/Stange, Rolle, Hebel, Schiefe Ebene). Im idealisierten Fall sind diese einfachen Maschinen und ihre Kombinationen, aus denen jede beliebige, noch so komplizierte Maschine (im Sinne der Physik) besteht, Übertrager von Kräften – in der praktischen Anwendung nur Übersetzer, weil es keine realen „idealen Körper“ gibt und sich zwangsläufig Verluste ergeben. In weiterer Folge übertragen Bauteile von Maschinen – bzw. übersetzen im Realen – dann Bewegung (dynamische Maschine oder als Lastausgleich im Tragwerk) Energie oder Leistung.

Transmission im Maschinenbau beschreibt die Kraftübertragung durch Konstruktionselemente wie Stangen, Riemengetriebe (speziell die historischen Transmissionen der Industrialisierung), Wellen, Zahnräder und Ähnliches sowie durch Kombinationen dieser erfolgen. Das Übersetzungsverhältnis bezieht sich auf eine einzelne Konstruktionselementpaarung oder die gesamte Transmission.

Das Übersetzungsverhältnis i

2-stufiges Stirnradgetriebe.
Antrieb links, Abtrieb rechts:
z₁ = 14 (rot); z₂ = 42 (blau);
z₃ = 14 (gelb); z₄ = 28 (grün).
i_Stufe1 = z₂ / z₁ = 42 / 14 = 3
i_Stufe2 = z₄ / z₃ = 28 / 14 = 2
i_Ges = i_Stufe1 · i_Stufe2 = 6

Das Übersetzungsverhältnis von einzelnen Paarungen kann über verschiedene Beziehungen zwischen dem antreibenden Konstruktionselement (Antrieb) und dem angetriebenen Konstruktionselement (Abtrieb) berechnet werden, zum Beispiel bei:

• Riemengetrieben über die wirksamen Durchmesser der Riemenscheiben

$i={\frac {d_{Abtrieb}}{d_{Antrieb}}}$

• Zahnrad- und Kettengetrieben über die Anzahl der Zähne der Getrieberäder

$i={\frac {z_{Abtrieb}}{z_{Antrieb}}}$

• passend dazu ergeben sich die Drehzahlen der Getrieberäder, bzw. deren Winkelgeschwindigkeiten

$i={\frac {n_{Antrieb}}{n_{Abtrieb}}}={\frac {{\vec {\omega }}_{Antrieb}}{{\vec {\omega }}_{Abtrieb}}}$

Umgekehrt zur Drehzahl verhält sich, bei Vernachlässigung von Verlusten, das übertragene Drehmoment. Es ist umso niedriger, je höher die Abtriebsdrehzahl ist.

• über die Drehmomente der Getrieberäder

$i={\frac {M_{Abtrieb}}{M_{Antrieb}}}$

• Ist die Antriebsdrehzahl größer als die Abtriebsdrehzahl (also der Betrag des Übersetzungsverhältnisses $|i|>1$) spricht man von einer Übersetzung ins Langsame, manchmal umgangssprachlich auch von einer Untersetzung.
• Bei Umlaufrädergetrieben werden Übersetzungen als negativ angegeben, wenn die Räder sich gegensinnig drehen.
• Bei einer Reihenschaltung mehrerer Getriebe errechnet sich die Gesamtübersetzung zu i_Ges = i₁ · i₂ · i₃ … i_n
• Der Ausdruck Gang entspricht dem Übertragungsverhältnis Ganghöhe von Umdrehung zu Vorschub bei Schraubenlinien (Gewinden) - bei mehrstufigen Getriebekonstruktionen spricht man von Gängen für die Abstufungen der Übersetzungsverhältnisse. Bei kleinem i spricht man von einem hohen Gang, bei großem i von einem niedrigen Gang (in der Fahrzeug- und Antriebstechnik etwa vom Kriechgang bei extrem hohem Übersetzungsverhältnis).

Elektrotechnik

Transformatoren sind die typischen Übersetzer von Spannungen und Strömen. Transformatoren können keinen Gleichstrom übersetzen. Die Übersetzung von Ein- und Ausgangsspannung (bzw. der Stromstärken) ergibt sich aus dem Verhältnis der Drahtwindungen von Primärspule zur Sekundärspule.

Geeichte Messwandler werden zur Anpassung von hohen elektrischen Spannungen oder Strömen an kostengünstige Messgeräte eingesetzt. Trotz der Bezeichnung "Wandler" sind dies spezielle Transformatoren.

Sonderfälle

• Zahnräder müssen nicht unbedingt rund sein: Für die Umsetzung einer Drehbewegung in eine Pendelbewegung mit annähernd konstanter Geschwindigkeit außerhalb der Wendepunkte kann ein Zahnradpaar aus zwei elliptischen Zahnrädern verwendet werden. Das Übersetzungsverhältnis ist dann abhängig vom aktuellen Drehwinkel des Antriebszahnrades.
• Eine etwas kuriose Anwendung von Getriebeübersetzung ist die Unendlichkeitsmaschine.