Zifferngruppierung

Zifferngruppierung bezeichnet die Gruppierung der Ziffern in längeren Zahlen. In den meisten heutigen Sprachen werden größere Zahlen in einem Stellenwertsystem zur Basis Tausend gesprochen. Dort erleichtern Tausendertrennzeichen das Lesen großer Zahlen, mit deren Hilfe die Ziffern einer Zahl, bei der niedrigsten Stelle beginnend, in Dreiergruppen zusammengefasst werden.

Methoden der Zifferngruppierung

Mit dem Tausendertrennzeichen

Weit verbreitet ist die Gruppierung der Stellen in einem Stellenwertsystem der Zahlendarstellung in Dreierblöcken, im Dezimalsystem also in Potenzen von Tausend (Tausendertrennung).

Neben den Ziffern links des Dezimaltrennzeichens können auch die Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens, also die Nachkommastellen, gruppiert werden.

• Beispiel: 123 456 789,123 456 789.

Die Gliederung von Zahlen in Zifferngruppen dient der besseren Lesbarkeit. Sie vereinfacht außerdem im Deutschen und z. B. dem Englischen das Sprechen, da auch hier Zahlen in Dreiergruppen eingeteilt werden: Einhundertdreiundzwanzig Millionen, vierhundertsechsundfünfzig Tausend, siebenhundertneunundachtzig für die Zahl 123 456 789.

Die Einteilung in Dreiergruppen erleichtert auch das Arbeiten mit den Vorsätzen für Maßeinheiten, also den Präfixen Mikro, Milli, Kilo, Mega usw. Jede Dreiergruppe einer Zahl entspricht hier einem Vorsatz: 123 456 789 Watt sind 123,456 789 Megawatt oder 123 456,789 Kilowatt. Auch die Umwandlung in die technische Exponentialschreibweise fällt leicht: 10 000 m = 10 km = Vorlage:ExpZahl m.

Ausnahmen von der Einteilung in Dreiergruppen bilden beispielsweise Postleitzahlen oder Rufnummern, für die eigene Regeln zur Gliederung gelten.

Relevante deutsche Normen sind DIN 1333, DIN 5008, international ISO 31 und sein Nachfolger ISO 80000. Für Österreich gilt die ÖNORM A 1080, sowie das Österreichische Wörterbuch.

Zifferngruppierung in der numerischen Mathematik

Abweichend von den Tausenderblöcken gruppiert man lange Ziffernreihen auch in Fünferblöcken.

$e$ = 2,71828 18284 59045 …

Neben Zahlen mit nicht-abbrechender Dezimaldarstellung (z. B. irrationalen Zahlen) gibt man so etwa auch in der Astronomie die langen Zahlenreihen für die Bahnelemente oder Ephemeriden (VSOP, ELP, JPL) an.

Andere Zahlensysteme

Im chinesischen Zahlensystem sowie bei ostasiatischen Kulturen, die dieses übernommen haben, ist zehntausend (chinesisch 萬 / 万 wàn) das größte elementare Zahlwort und Basiszahl für die Angabe größerer Zahlwerte. Große Zahlen werden daher in Blöcken zu je 4 Ziffern gelesen. Eine Gliederung in Dreierblöcken hilft in solchen Sprachen in keiner Weise beim Lesen. Das hat zur Folge, dass auch für Mehrsprachler das simultane Übersetzen großer Zahlen z. B. zwischen Chinesisch und Englisch nicht einfach ist.

Im indischen Zahlensystem ist es üblich, zunächst die drei niedrigsten Stellen und anschließend jeweils zwei Stellen zu gruppieren sowie den Zahlen eigenständige Elementarnamen zu geben. So wird etwa für eine Million die Schreibweise 10'00'000 und die Bezeichnung 10 Lakh verwendet.

Schriftzeichen für die Zifferngruppierung

Als Gruppierungszeichen wurden und werden in verschiedenen Ländern und Sprachen unterschiedliche Zeichen benutzt:

• schmales Leerzeichen ( )
• Leerzeichen ( )
• Punkt (.)
• Komma (,)
• Minutenzeichen (')
• Apostroph (’)

Zur Problematik von Punkt und Komma für Tausender- und Dezimaltrennzeichen

Nach deutschen und internationalen Normen soll das schmale Leerzeichen als Tausendertrennzeichen verwendet werden (z. B. 123456789). Neben der Normenkonformität bietet das Leerzeichen den Vorteil, dass es in der internationalen Kommunikation nicht mit dem Dezimaltrennzeichen verwechselt werden kann. Ein Nachteil ist die Unhandlichkeit, da (geschützte) schmale Leerzeichen – z. B. auf Tastaturen mit deutscher Tastenbelegung – nicht durch einen einzelnen (kombinierten) Tastendruck eingegeben werden können.

Traditionell wurde in Deutschland, Österreich und Frankreich der Punkt als Tausendertrennzeichen und das Komma als Dezimaltrennzeichen verwendet. Dies ist auch die deutsche Voreinstellung für die Schreibweise in verschiedenen Programmen, z. B. LibreOffice oder Microsoft Office. Dagegen werden etwa in England die beiden Zeichen genau umgekehrt eingesetzt:

• Deutschland, Österreich, Frankreich: 123.456.789,123
• England, USA: 123,456,789.123

Eine Zahl wie etwa 12,345 kann daher nicht ohne weiteres korrekt interpretiert werden. Aus diesem Grund sehen Normen die Verwendung eines Leerzeichens als Tausendertrennzeichen vor (DIN 1333, DIN 5008 und ISO 31). Dabei wird ein schmales Leerzeichen empfohlen, falls dieses technisch verfügbar ist.

Manchmal (z. B. in der Schweiz) werden die Ziffern auch mit einem Apostroph voneinander getrennt, um die genannten Probleme mit Komma und Punkt auszuschließen:

• Beispiel: 123'456'789.123 bzw. 123'456'789,123

Hier hat der Punkt bzw. das Komma eine eindeutige Bedeutung.

Historisch wurden in Deutschland und Österreich große Zahlen auch durch abwechselnde Verwendung von Punkt und Komma gruppiert, z.B. 1.234,567.890,12 für eine Milliarde 234 Millionen ....

Zu Problemen in Typografie und Computersatz

Für die Zifferngruppierung verwendet man typografischen Weißraum, der schmaler als der normale Wortabstand sein sollte. Oft wird 1/6 Geviert (quad) empfohlen. Eine exakte Normung fehlt.

Für eine Darstellung im Computersatz (Webtypographie) ist ein geschütztes Leerzeichen notwendig, um einen Zeilenumbruch innerhalb der Ziffernkolonne zu vermeiden. Alternativ kann umbrechender Leerraum durch Zuweisen eines nowrap-Attributs vor dem Umbruch geschützt werden. Die übermäßige Breite des Standard-Leerzeichens kann durch Skalierung, oder eine manuelle Spationierung, also Sperrung der Zahl, korrigiert werden, oder durch Ersatz mit diversen schmaleren Leerzeichen – die aber durchwegs der verbreiteten Implementierung in Schriftsätzen oder Programmen ermangeln.

Unter TeX und LaTeX stehen großer (5/18 Geviert) und kleiner Zwischenraum (3/18 Geviert) in der Form a\;b bzw. a\,b zur Verfügung.

Ausführlich siehe Darstellung des Leerzeichens

Darstellung in der Programmierung

Problematisch ist das Gruppieren von Ziffern in Programmiersprachen. In wenigen Sprachen (beispielsweise in Perl, Ruby und Verilog) ist es möglich, Zahlen bei Bedarf mit dem Unterstrich (_) zu gruppieren, in Algol 68 ist die Verwendung von Leerzeichen ( ) möglich, in den meisten anderen Programmiersprachen ist eine Entsprechung jedoch nicht zu finden. In C++14 wird der einfache Apostroph als Gruppierungszeichen eingeführt

Siehe auch

• Datumsformat
• Schreibweise von Zahlen