Hexeneinmaleins

Das Hexeneinmaleins (im Original Hexen - Einmal-Eins, in späteren Ausgaben Hexen-Einmaleins) ist in diesem Wortlaut ein Auszug aus Johann Wolfgang von Goethes Faust I in der Szene Hexenküche. Die Szene der Hexenküche und damit auch das Hexeneinmaleins sind erstmals in der Ausgabe Faust, Ein Fragment (gedruckt 1790) vorhanden. Im Urfaust fehlt die Szene noch.

Text des Hexeneinmaleins

Mephisto führt Faust in eine Hexenküche, um dort einen Verjüngungstrank für Faust brauen zu lassen. Unter allerlei Spektakel deklamiert die Hexe aus einem dicken Buch folgenden Zauberspruch:

   „Du mußt verstehn!
   Aus Eins mach’ Zehn,
   Und Zwei laß gehn,
   Und Drei mach’ gleich,
   So bist Du reich.
   Verlier’ die Vier!
   Aus Fünf und Sechs,
   So sagt die Hex’,
   Mach’ Sieben und Acht,
   So ist’s vollbracht:
   Und Neun ist Eins,
   Und Zehn ist keins.
   Das ist das Hexen-Einmal-Eins!“

(Vers 2540 bis 2552)

Faust sagt zu den für ihn seltsam klingenden Worten: „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber.“ (Vers 2553)

Es folgt eine erläuternde Rede Mephistos, die an Faust gerichtet ist:

   „Das ist noch lange nicht vorüber,
   Ich kenn’ es wohl, so klingt das ganze Buch;
   Ich habe manche Zeit damit verloren,
   Denn ein vollkommner Widerspruch
   Bleibt gleich geheimnisvoll für Kluge wie für Toren.
   Mein Freund, die Kunst ist alt und neu.
   Es war die Art zu allen Zeiten,
   Durch Drei und Eins, und Eins und Drei
   Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten.
   So schwätzt und lehrt man ungestört!
   Wer will sich mit den Narr’n befassen?
   Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört,
   Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“

(Vers 2554 bis 2566)

Goethe über das Hexeneinmaleins

Johann Peter Eckermann berichtet über ein Gespräch mit Goethe, worin es um das Buch Das Wesen der antiken Tragödie in ästhetischen Vorlesungen von Hermann Friedrich Wilhelm Hinrichs ging. Dabei äußerte sich Goethe auch kurz über das Hexeneinmaleins:

„Hiebei, sagte Goethe, mußte er [= Hinrichs] sich freilich scharf an der Sache halten. Es giebt aber in seinem Buche nicht wenige Stellen, bei denen der Gedanke nicht rückt und fortschreitet und wobei sich die dunkele Sprache immer auf demselbigen Fleck und immer in demselbigen Kreise bewegt, völlig so, wie das Einmaleins der Hexe in meinem Faust.“

– Johann Peter Eckermann: Gespräche mit Goethe in den letzten Jahren seines Lebens. Bd. 3, 1848

An seinen Freund Carl Friedrich Zelter schreibt Goethe am 4. Dezember 1827:

„Eben so quälen sie [die schlichten Leser] sich und mich mit den Weissagungen des Bakis, früher mit dem Hexen-Einmaleins und so manchem anderen Unsinn, den man dem schlichten Menschenverstande anzueignen gedenkt. Suchten sie doch die physisch-sittlich-ästhetischen Räthsel, die in meinen Werken mit freygebigen Händen ausgestreut sind, sich anzueignen und sich in ihren Lebensräthseln dadurch aufzuklären! Doch viele thun es ja, und wir wollen nicht zürnen daß es nicht immer und überall geschieht.“

– Friedrich Wilhelm Riemer: Briefwechsel zwischen Goethe und Zelter in den Jahren 1796 bis 1832. Bd. 4, 1834

Heinrich Luden zitiert aus einem Gespräch mit Goethe zu Faust und über den Vergleich zwischen geschichtlicher und mathematischer Wahrheit:

„Also hat ein jeder seine eigene Wahrheit. Die mathematische Wahrheit aber ist für Alle dieselbe.“

– Heinrich Luden: Rückblicke in mein Leben. 1847

Goethes Wissen über magische Quadrate

In Goethes Tagebüchern ist sein genaues Studium der Werke des Universalgelehrten Athanasius Kircher vermerkt. Dessen Werk Arithmologia enthält einen umfangreichen Abschnitt zur Konstruktion magischer Quadrate. In den Tagebüchern wird allerdings explizit nur auf die Farbenlehre und den Vulkanismus Bezug genommen. Goethe lobt Kircher mit den Worten: „soviel ist gewiss: die Naturwissenschaft kommt uns durch ihn fröhlicher und heiterer entgegen, als bei keinem seiner Vorgänger.“

Goethe zur Zahlenmystik

In einem Brief an Carl Friedrich Zelter vom 12. Dezember 1812 stellt Goethe seine Haltung zur Zahlenmystik dar:

„... zweytens kann niemand zahlenscheuer sein als ich, und ich habe von jeher alle Zahlensymbolik, von der Pythagoräischen an bis auf die letzten Mathematico-Mystiker, als etwas Gestaltloses und Untröstliches gemieden und geflohen.“

– Friedrich Wilhelm Riemer: Briefwechsel zwischen Goethe und Zelter. Bd. 2, Seite 54

Interpretation

Das Hexeneinmaleins gehört für Heinrich Detering „zu den großen Rätseln der klassischen deutschen Dichtung“. Vertreter der unterschiedlichsten Fachrichtungen – „vom Zahlenmystiker bis zum Theosophen“ – haben sich bis in die Gegenwart mit der Frage nach dem Sinn hinter den Worten beschäftigt. Für Detering selbst entfalten die Zeilen ein „Verwirrspiel zwischen Tiefsinn und Nonsens, Parodie und Paradoxon“, eine „Ästhetik des Grotesken, die allem Verlangen nach ‚Klassizik‘ den Boden entzieht.“

Laut Theodor Schauffler ist „Goethe […] der geborene Rätseldichter. […] Ganze Gruppen seiner Dichtungen sind Rätsel: die Xenien, die Blocksbergverse, das Jahrmarktsfest und das Neueste von Blundersweilern, die Hexenküche, die Weissagungen des Bakis, viele Verse der Zahmen Xenien und in ‚Epigrammatisch‘ sind Rätsel.“

Häufig wird das Hexeneinmaleins auch mathematisch in Bezug auf magische Quadrate gedeutet, insbesondere das magische Quadrat 3 mal 3 mit der magischen Zahl 15. In einer weiteren Deutungsstufe werden ihm die Eigenschaften des Saturn zugeordnet. Diese Deutung als einfachstes magisches Quadrat ist auch im Mathematikunterricht beliebt.

Das semi-magische Quadrat aus dem Vortrag der Hexe nach M. Diersche und nach Norbert Herrmann:

10	2	3
0	7	8
5	6	4

M. Diersche geht von Fehlern der Hexe beim Ablesen aus dem dicken Buch aus: „Es möchte nicht zweifelhaft sein, daß man die Deutung des Hexeneinmaleins als magisches Quadrat, als eine Lösung seines Rätsels betrachten kann; daß sie nicht glatt abläuft, ist dem problematischen Charakter der Hexe angepaßt und kein Grund, sie zu verwefen.“ Die verlorene 4 wird im Feld 9 errechnet. Für das Feld 9 hatte die Hexe fehlerhaft die 1 benannt. Das von der Hexe gelesene Zahlenquadrat ist kein magisches Quadrat, da die Hauptdiagonale die Summe 21 hat.

Im Lehrbuch Lineare Algebra von Gerd Fischer wird das Hexeneinmaleins mit der Modulo-Rechnung in Verbindung gebracht.

Ein weiterer mathematischer Deutungsversuch ist im Goethe Jahrbuch 2011 zu finden. Die Verfasser meinen ein pascalsches Dreieck im Hexeneinmaleinsleins zu erkennen. Zur Diskussion schreiben sie: „Gestaltendes Denken gründet immer – einst und jetzt – auf Wissensprämissen. In der heutigen Zeit sind diese Prämissen im Wesentlichen wissenschaftliche, oft mathematisch formulierte Erkenntnisse und Ergebnisse. In früherer Zeit hingegen fehlte diese Art Grundlage: Zahlen-Symbolik, jedoch noch nicht Zahlen-Rechnung, dominierte. ... Goethe stand zeitlich zwischen beiden Phasen und er war ein profunder Kenner der Zahlen-Symbolik.“

Über den Bezug zum mathematischen Quadrat hinaus sieht Jochen Schmidt in den Zeremonien der Hexe eine Parodie auf medizinische Rituale (vgl. Vers 2538/39):

   „Sie muß als Arzt ein Hokuspokus machen,
   Damit der Saft dir wohl gedeihen kann.“

Vor allem aber persiflierten sie den katholischen Messritus und seien damit ein satirischer Angriff auf Kirche und Theologie. Mephisto ironisiert das Trinititätsdogma der Kirche (Vers 2560 bis 2562):

   „Es war die Art zu allen Zeiten,
   Durch Drei und Eins, und Eins und Drei
   Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten.“

Und auch die folgenden Worte der Hexe postulieren das Credo, quia absurdum est, den Glauben an das Irrationale (Vers 2567 bis 2572):

   „Die hohe Kraft
   Der Wissenschaft,
   Der ganzen Welt verborgen!
   Und wer nicht denkt,
   Dem wird sie geschenkt,
   Er hat sie ohne Sorgen.“

So ist es für Schmidt kein Zufall, dass sich in der Szene in der Hexenküche gleichzeitig Sinnlichkeit (Fausts Bezauberung durch das Weib) und Irrationalität vereinen. Sie stehen für die Ablehnung von Wissenschaft und Vernunft, der sich Faust aus Überdruss verschreibt.

Ulrich Gaier zieht eine Parallele zur Eröffnungsszene von Shakespeares Tragödie Macbeth, in der drei Hexen ihr Zusammentreffen verabreden. Wie in Goethes Hexeneinmaleins kommt es dort zu einer „gewaltsamen Umwertung der Werte“: „Fair is foul, and foul is fair.“ (Macbeth I, 1, 12)

Für Gero von Wilpert ist das Hexeneinmaleins eine „kauderwelsche Unsinnsdichtung“ und Satire auf Hokuspokus und Abrakadabra, mit der Goethe die typisch deutsche Sehnsucht in die Irre führe, noch in jedem Unsinn eine Bedeutung zu erkennen (so interpretiert er den Brief an Zelter). Es handle sich also um einen „Goethevers, über den man sich ungestraft amüsieren darf, ohne ihn zu verstehen: glänzender Nonsens.“

Rezeption

Goethes Hexeneinmaleins wurde von zahlreichen anderen Künstlern aufgegriffen und in ihren Werken zitiert. So verarbeitete Oskar Loerke 1936 in einem gleichnamigen Gedicht seine innere Emigration während der Zeit des Nationalsozialismus. Er beschreibt einen Menschen, der von Hexen unter Folter zu ihrer Irrlehre gezwungen wird und am Ende Trost im Vergessen sucht. In der Kinderoper Hänsel und Gretel von Engelbert Humperdinck zitierte die Librettistin Adelheid Wette Passagen des Hexeneinmaleins in einem Reiterlied, das von einer auf einem Besen reitenden Hexe gesungen wird. Auch Konstantin Wecker zitierte das Hexeneinmaleins in seinem gleichnamigen politischen Lied von 1978, in dem er den Bogen von der Hexenverfolgung zu jeder Art von Verfolgung von Randgruppen und Andersdenkender schlägt.

Literatur

• Heinrich Detering: Aus Eins mach Zehn? Und Zwei lass gehn? In: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 26. April 2009, S. 56, 59.
• M. Diersche: Das Hexeneinmaleins im Faust als magische Figur. In: Reclams Universum, Bd. 55 (1939), S. 1531–1533.