Verdampfungswärme

Die Verdampfungswärme bzw. Verdampfungsenergie ΔQ_v ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu bringen (Verdampfen). Die Verdampfungswärme ist ein wichtiger Kennwert in der Siedepunktskurve.

Die meist recht hohe Wärmemenge wird technisch zur Kühlung angewendet.

Beim umgekehrten Prozess (Kondensation) wird genau diese Wärmemenge wieder als Kondensationswärme frei.

Abtrennarbeit

Für den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand muss – auch falls sich die Flüssigkeit schon am Siedepunkt befindet – Energie zugeführt werden. Diese Abtrennarbeit dient zur Überwindung der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen. Dabei geht die aufgewandte Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht verloren, sondern wird zu einem Teil der im Gas enthaltenen inneren Energie U.

Bei verflüssigten Edelgasen ist die Abtrennarbeit am kleinsten, da nur Van-der-Waals-Kräfte überwunden werden müssen, bei anderen Flüssigkeiten kommen Dipolmoment oder Wasserstoffbrückenbindung hinzu. Noch höher ist die Verdampfungswärme bei den Metallen (starke metallische Bindung) und am höchsten bei den Salzen wegen der vergleichsweise extrem starken Ionenbindung.

Gleichgewichtsänderung am Beispiel des Wassers

Beispiel: Um ein Kilogramm Wasser bei 100 °C und 1013 mbar zu verdampfen, ist die Abtrennarbeit ΔU = 2088 kJ aufzuwenden. Die Abtrennarbeit ist für Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen relativ hoch.

Verschiebungsarbeit im isobaren Fall

Außerdem hängt der Betrag der zuzuführenden Verdampfungswärme von den Prozessbedingungen ab. Geschieht die Verdampfung oder Verdunstung isobar bei konstantem Druck p, wie es oft der Fall ist, so muss das entstehende Gas, um sich vom Flüssigkeitsvolumen V_F auf das Gasvolumen V_G auszudehnen, gegen den äußeren Druck p die Verschiebungsarbeit p·(V_G-V_F) = p ΔV leisten. Die zugeführte Energie wird also sowohl für Abtrennarbeit als auch für Verschiebungsarbeit verbraucht: ΔQ_v = ΔU + p·ΔV.

Beispiel: Bei 100 °C und 1013 mbar hat ein Kilogramm Wasser im flüssigen Zustand ein Volumen von 1,04 dm³ und im gasförmigen Zustand ein Volumen von 1,673 m³. Die Wasser-Konzentration in der Gasphase beträgt bei 100 °C dann 598 g/m³. (siehe Dampfdruckkurve)

Die Sättigungsmenge von Wasserdampf in Luft in Funktion der Temperatur.

Die Volumenzunahme beim Verdampfen beträgt also 1,672 m³ und die bei der Ausdehnung gegen den äußeren Luftdruck geleistete Verschiebungsarbeit 169 kJ. Die unter isobaren Verhältnissen bei 100 °C und 1013 mbar pro kg Wasser zuzuführende Verdampfungswärme beträgt daher ΔQ_v = ΔU + p·ΔV = 2088 kJ + 169 kJ = 2257 kJ = 2,26 MJ.

Unter anderen Bedingungen, wie z.B. Verdampfen ins Vakuum, Verdampfen bei konstantem Volumen usw. gelten andere Gesetzmäßigkeiten.

Verdampfungswärme und Verdampfungsenthalpie

Die aus den Zustandsgrößen U, p und V gebildete Zustandsgröße H = U + p·V heißt Enthalpie. Ändern sich U, p und V um die Beträge ΔU, Δp und ΔV, so ändert sich H um den Betrag ΔH = ΔU + V·Δp + p·ΔV. Bleibt der Druck, wie im hier betrachteten Fall, konstant, so ist ΔH = ΔU + p·ΔV.

Im isobaren (Druck = konstant) Fall ist die zugeführte und auf Abtrenn- sowie Verschiebungsarbeit verteilte Energie ΔQ_v = ΔU + p·ΔV also gleich der Enthalpieänderung des Systems

ΔQ_v = ΔU + p·ΔV = ΔH_v

und wird dann auch Verdampfungsenthalpie ΔH_v genannt.

Beispiel: die Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C).

Verwendung des Formelzeichens ΔQ_v betont, dass die Energiezufuhr in Form von Wärme geschieht, Verwendung des Formelzeichens ΔH_v betont, dass die Zustandsgröße Enthalpie des Systems verändert wird.

Zahlreiche alltägliche Verdampfungs- und Verdunstungsvorgänge finden unter isobaren Verhältnissen statt, weil die betreffenden Systeme dem atmosphärischen Luftdruck ausgesetzt sind. Die aufzuwendende Verdampfungswärme ist dann insbesondere eine Verdampfungsenthalpie und ist unter dieser Bezeichnung für viele Stoffe tabelliert.

Die stoffspezifische Verdampfungsenthalpie hängt von der Temperatur, nicht dagegen vom äußeren Luftdruck ab. Tabellenwerte finden sich meist für die Siedetemperatur des Stoffes (Dampfdruck des Stoffs ist dann 1013 mbar). Die spezifische Verdampfungswärme bezieht sich auf 1 kg (bzw. 1 g), die Verdampfungsenthalpie auf 1 mol des verdampfenden Stoffs.

• Bestimmung der Verdampfungswärme

Für beliebige Temperaturen kann die molare Verdampfungsenthalpie über den gemessenen Dampfdruck (des zu destillierenden Stoffs) mit der Beziehung von Clausius-Clapeyron berechnet werden (Sättigungsdampfdruck).

Temperaturen berechneter Verdampfungsenthalpie für Wasser

Tempe- ratur [°C]	Verdampfungs- enthalpie [kJ mol−1]	Bemerkung
000	45,054
025	43,990	"Standardverdampfungsenthalpie"
040	43,350
060	42,482
080	41,585
100	40,657	Normalsiedepunkt = 2,26 MJ/kg Wasser
120	39,684	alle Messungen >100 °C mit komprimiertem Wasserdampf
140	38,643
160	37,518
180	36,304	ca. 10 bar Wasserdampf
200	34,962
220	33,468
240	31,809
260	29,930
280	27,795
300	25,300
320	22,297
340	18,502
360	12,966
374	02,067	annähernd kritische Temperatur

Die molare Verdampfungsenthalpie (in kJ/mol) kann in die spezifische Verdampfungsenthalpie (in kJ/g) umgerechnet werden, indem man sie durch die molare Masse (hier: 18,02 g/mol für Wasser) teilt.

Die molare Verdampfungsenthalpie von Wasser kann im Temperaturbereich von 273 bis 473 K (0 bis 200 °C) durch folgende empirische Formel berechnet werden:

$H_{v}\left[\mathrm {\frac {kJ}{mol}} \right]=50{,}09-0{,}9298\cdot {\frac {T}{1000}}-65{,}19\cdot \left({\frac {T}{1000}}\right)^{2}.$

Kondensationswärme

Kondensiert das Gas unter denselben Bedingungen wieder, so wird die zum Verdampfen aufgewandte Verdampfungswärme in Form der betragsmäßig identischen Kondensationswärme auch wieder frei. Man spricht dann anschaulich davon, dass diese Energie in Form nicht fühlbarer Latentwärme im Gas gespeichert gewesen sei. Diese Ausdrucksweise ist jedoch irreführend, da die Verdampfungswärme beim Verdampfen zum Teil in innere Energie überführt und zum Teil als mechanische Arbeit an die Umgebung abgegeben wird. Bei keiner dieser Energieformen handelt es sich um Wärme.

Sublimationswärme

Bei der Sublimation (Phasenumwandlung von fest nach gasförmig) spricht man von Sublimationswärme, welche zusätzlich zur Verdampfungswärme auch die Schmelzwärme des Stoffes beinhaltet. Auch Wasser kann sublimieren, daher trocknet Wäsche auch bei Temperaturen unter 0 °C.

Anwendungen

Die Verdampfungsenergie wird vor allem zum Wärmetransport genutzt.

• Siedekühlung
• Funktionsgrundlage des Kühlturms („Rieselkühler“)
• stromlos betreibbare „Verdunstungs-Kühlschränke“
• Weinkühler
• die Kühlung z. B. des menschlichen Körpers durch Schwitzen.
• Kältemaschine/Wärmepumpe: die Verdampfungswärme wird an der (zu) kühlenden Seite aufgenommen (Verdampfer) und an der (zu) heizenden Seite abgegeben (Kondensation).
• Bei der Heizung durch Verbrennung werden feste oder flüssige Brennstoffe ebenfalls in den Gaszustand versetzt, daher muss die Verdampfungswärme aufgebracht werden. Brennwertkessel können diese teilweise zurückgewinnen.

Negativbeispiele sind u.a.:

• Verdunstungskälte:
  • weiteres Abkühlen der Autoscheiben bei fahrtwindbegünstigter Verdunstung alkoholhaltiger Schweibenwaschzusätze; daher müssen diese Mischungen für sehr viel tiefere Temperaturen ausgelegt sein als die Außentemperatur im Winter
  • Frieren bei nasser Haut oder Kleidung
  • Bei der Entnahme von Gas aus Flüssiggasbehältern (Kohlendioxid, Stickstoff, Propangas usw.) kühlen die Rohrleitungen stark ab und müssen oft z.B. mittels Metallrippen durch Konvektion der Umgebungsluft erwärmt werden.
• Kondensationswärme:
  • Bei der Verflüssigung von Gasen müssen hohe Energiemengen eingesetzt werden.
  • Die Dampfmaschine und auch das Gas-und Dampfkraftwerk (GuD) haben eine um die Verdampfungswärme des Wassers verminderten Wirkungsgrad, weil die Abwärme des Kondensators (falls vorhanden) meist nicht genutzt wird.

Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente

Spezifische Verdampfungsenthalpie ΔH_v [kJ/g] und die molare Verdampfungsenthalpie [kJ/mol] der reinen chemischen Elemente für die Siedetemperatur des Elements und einen Druck von 1013 hPa. Alle Angaben wurden von den jeweiligen Datenübersichten der im Einzelnen genannten Elemente übernommen.

Hauptgruppenelemente:

chemisches Element	molare Masse [g/mol]	Siedepunkt [°C]	ΔHv [kJ/mol]	ΔHv [kJ/g]
1. Hauptgruppe
Wasserstoff	2,016 (H2)	−253	0,90	0,446
Lithium	6,941	1342	146	21,0
Natrium	22,99	883	97,0	4,22
Kalium	39,10	759	79,9	2,04
Rubidium	85,47	688	72,2	0,845
Cäsium	132,9	705	67,7	0,510
Francium (radioaktiv)	223,0	677	64	0,29
2. Hauptgruppe
Beryllium	9,012	2477	292	32,4
Magnesium	24,33	1090	127	5,24
Calcium	40,08	1484	154	3,83
Strontium	87,62	1382	144	1,64
Barium	137,3	1640	142	1,03
Radium (radioaktiv)	226,0	1737	137	0,605
3. Hauptgruppe
Bor	10,81	3927	490	45,3
Aluminium	26,98	2467	293	10,9
Gallium	69,72	2204	259	3,71
Indium	114,8	2072	232	2,02
Thallium	204,4	1473	164	0,803
4. Hauptgruppe
Kohlenstoff	12,01	ca. 4850	717 subl.	59,5 subl.
Silizium	28,09	2355	384	13,7
Germanium	72,64	2820	331	4,56
Zinn	118,7	2602	296	2,49
Blei	207,2	1749	178	0,858
5. Hauptgruppe
Stickstoff	28,02 (N2)	−196	5,59	0,199
Phosphor	30,97	277	12,1	0,392
Arsen	74,92	616 subl.	34,8	0,464
Antimon	121,8	1587	77,1	0,634
Bismut	209,0	1564	105	0,502
6. Hauptgruppe
Sauerstoff	32,00 (O2)	−183	6,82	0,213
Schwefel	32,07	445	9,6	0,30
Selen	221	684,6	26,3	0,333
Tellur	127,6	450	52,6	0,412
Polonium (radioaktiv)	209,0	962	120	0,574
7. Hauptgruppe
Fluor	38,00 (F2)	−188	6,54	0,172
Chlor	70,90 (Cl2)	−34	20,4	0,288
Brom	159,8 (Br2)	+59	29,6	0,193
Iod	253,8 (I2)	+184	41,9	0,164
Astat (radioaktiv)	210,0	+337	30	0,14
8. Hauptgruppe
Helium	4,003	−268	0,0845	0,0211
Neon	20,18	−246	1,73	0,0859
Argon	39,95	−186	6,45	0,161
Krypton	83,80	−153	9,03	0,108
Xenon	131,3	−108	12,6	0,0962
Radon (radioaktiv)	222,0	−62	16,4	0,0739

Nebengruppenelemente: (alle Daten konsistent mit den bei den einzelnen Elementen genannten. Die spezifische Verdampfungsenthalpie wurde aus der molaren Verdampfungsenthalpie berechnet; sie gelten am Siedepunkt der Elemente)

chemisches Element	molare Masse [g/mol]	Siedepunkt [°C]	ΔHv [kJ/mol]	ΔHv [kJ/g]
Scandium	44,96	2830	314	6,99
Titan	47,87	3287	421	8,80
Vanadium	50,94	3409	452	8,87
Chrom	52,00	2672	344	6,62
Mangan	54,94	1962	226	4,11
Eisen	55,85	2750	350	6,26
Cobalt	58,93	2927	377	6,39
Nickel	58,69	2913	370	6,31
Kupfer	63,55	2567	300	4,73
Zink	65,41	907	115	1,76
Yttrium	88,91	3336	363	4,08
Zirconium	91,22	4409	591	6,47
Niob	92,91	4744	697	7,50
Molybdän	95,94	4639	598	6,23
Technetium	98,91	4877	660	6,67
Ruthenium	101,1	4150	595	5,89
Rhodium	102,9	3695	493	4,79
Palladium	106,4	2963	357	3,35
Silber	107,9	2162	251	2,32
Cadmium	112,4	767	100	0,890
Lanthan	138,9	3457	414	2,98
Cer	140,1	3426	414	2,95
Praseodym	140,9	3520	297	2,11
Neodym	144,2	3100	273	1,89
Promethium	146,9	3-3500	290	1,97
Samarium	150,4	1803	166	1,11
Europium	152,0	1527	144	0,944
Gadolinium	157,3	3250	359	2,29
Terbium	158,9	3230	331	2,08
Dysprosium	162,5	2567	230	1,42
Holmium	164,9	2695	241	1,46
Erbium	167,3	2510	193	1,15
Thulium	168,9	1947	191	1,13
Ytterbium	173,0	1194	127	0,733
Lutetium	175,0	3395	356	2,03
Hafnium	178,5	4603	575	3,22
Tantal	180,9	5458	743	4,11
Wolfram	183,8	5555	824	4,48
Rhenium	186,2	5596	715	3,84
Osmium	190,2	5012	628	3,30
Iridium	192,2	4428	604	3,14
Platin	195,1	3827	510	2,61
Gold	197,0	2856	334	1,70
Quecksilber	200,6	357	59,2	0,295
radioaktive Elemente
Actinium	227,0	3200	293	1,29
Thorium	232,0	4788	514	2,22
Protactinium	231,0	4027	470	2,03
Uran	238,0	4134	423	1,78
Neptunium	237,0	3902	... k.A. ...	.....
Plutonium	244,1	3327	325	1,33
Americium	243,1	2607	239	0,981
Curium	247,1	3110	... k.A. ...	.....