Grigori Alexandrowitsch Margulis

Grigory Margulis

Grigori Margulis

Grigori Alexandrowitsch Margulis (auch Gregori oder Grigori; * 24. Februar 1946 in Moskau) ist ein russischer Mathematiker, der für seine Arbeiten über Gruppentheorie, Kombinatorik, Maßtheorie, Ergodentheorie und Zahlentheorie 1978 die Fields-Medaille erhielt und 2020 den Abelpreis.

Leben

Er wurde als Sohn einer jüdischen Familie in Moskau geboren und studierte an der dortigen Universität unter Jakow Grigorjewitsch Sinai, bei dem er zunächst über Ergodentheorie arbeitete. 1970 wurde er promoviert (Kandidatentitel) und arbeitete dann am Institut für Informationsübertragung, wo er in den 1970er und 1980er Jahren blieb und 1986 leitender Wissenschaftler wurde. 1991 wurde er Professor für Mathematik an der Yale University.

Zu seinen Doktoranden gehören Hee Oh und Emmanuel Breuillard.

Werk

Mit David Kazhdan bewies er den Satz von Kazhdan-Margulis über diskrete Gruppen. 1975 bewies er den Superstarrheitssatz für Gitter in symmetrischen Räumen vom Rang $\geq 2$. Dieser verschärft den Mostow-Starrheitssatz und besagt, dass Darstellungen dieser Gitter entweder endliches Bild haben oder sich zu einer Darstellung der umgebenden Lie-Gruppe fortsetzen lassen. Als Korollar zum Superstarrheitssatz bewies er, dass Gitter in symmetrischen Räumen vom Rang $\geq 2$ immer arithmetische Gruppen sein müssen.

1986 bewies er die Oppenheim-Vermutung (von 1929) über quadratische Formen und diophantische Approximationen. Sie besagt, dass eine indefinite quadratische Form in $n$ Variablen ($n\geq 3$), die kein reelles Vielfaches einer Form mit rationalen Koeffizienten ist, als Funktion der ganzen Zahlen Werte annimmt, die dicht in den reellen Zahlen liegen.

Ehrungen und Mitgliedschafte

1978 erhielt er die Fields-Medaille, durfte sie aber nicht in Helsinki in Empfang nehmen. Erst 1979 konnte er ins Ausland (nach Bonn) reisen.

2005 erhielt er den Wolf-Preis. 1990 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Kyōto (Dynamical and ergodic properties of subgroup actions of homogeneous spaces with applications to number theory).

1968 erhielt er den Preis der Moskauer Mathematischen Gesellschaft.

1991 erhielt er die Medaille des College de France und 1995 den Humboldt-Forschungspreis. Außerdem erhielt er 1996 den Lobatschewski Preis der Russischen Akademie der Wissenschaften. Er ist Mitglied des Tata Institute of Fundamental Research (1996), der American Academy of Arts and Sciences (1992) und der National Academy of Sciences. Er ist Fellow der American Mathematical Society.

2020 erhielt er mit Hillel Fürstenberg den Abelpreis.

Siehe auch

• Lemma von Margulis
• Superstarrheitssatz von Margulis

Weblinks

• Grigori Alexandrowitsch Margulis. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Eintrag zu Grigori Alexandrowitsch Margulis bei Math-Net.Ru
• Jacques Tits: Travaux de Margulis sur les sous-groupes discrets de groupes de Lie. Séminaire Bourbaki, 18 (1975-1976), frz.
• L. Ji: A summary of the work of Margulis (PDF; 428 kB)
• Videos von und über Grigori Alexandrowitsch Margulis im AV-Portal der Technischen Informationsbibliothek

Quellen

Träger der Fields-Medaille

1936: Lars Valerian Ahlfors, Jesse Douglas | 1950: Laurent Schwartz, Atle Selberg | 1954: Kodaira Kunihiko, Jean-Pierre Serre | 1958: Klaus Friedrich Roth, René Thom | 1962: Lars Hörmander, John Milnor | 1966: Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck, Stephen Smale | 1970: Alan Baker, Heisuke Hironaka, Sergei Nowikow, John G. Thompson | 1974: Enrico Bombieri, David Mumford | 1978: Pierre Deligne, Charles Fefferman, Grigori Margulis, Daniel Quillen | 1982: Alain Connes, William Thurston, Shing-Tung Yau | 1986: Simon Donaldson, Gerd Faltings, Michael Freedman | 1990: Vladimir Drinfeld, Vaughan F. R. Jones, Shigefumi Mori, Edward Witten | 1994: Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Efim Zelmanov | 1998: Richard Borcherds, Timothy Gowers, Maxim Konzewitsch, Curtis McMullen | 2002: Laurent Lafforgue, Wladimir Wojewodski | 2006: Andrei Okunkow, Grigori Perelman, Terence Tao, Wendelin Werner | 2010: Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislaw Smirnow, Cédric Villani

Träger des Wolf-Preises in Mathematik

1978: Israel Moissejewitsch Gelfand, Carl Ludwig Siegel | 1979: Jean Leray, André Weil | 1980: Henri Cartan, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow | 1981: Lars Valerian Ahlfors, Oscar Zariski | 1982: Hassler Whitney, Mark Grigorjewitsch Krein | 1983/4: Shiing-Shen Chern, Paul Erdős | 1984/5: Kodaira Kunihiko, Hans Lewy | 1986: Samuel Eilenberg, Atle Selberg | 1987: Itō Kiyoshi, Peter Lax | 1988: Friedrich Hirzebruch, Lars Hörmander | 1989: Alberto Calderón, John Willard Milnor | 1990: Ennio de Giorgi, Ilja Pjatetskij-Shapiro | 1991: Nicht vergeben | 1992: Lennart Carleson, John Griggs Thompson | 1993: Michail Leonidowitsch Gromow, Jacques Tits | 1994/5: Jürgen Moser | 1995/6: Robert Langlands, Andrew Wiles | 1996/7: Joseph B. Keller, Jakow Grigorjewitsch Sinai | 1998: Nicht vergeben | 1999: László Lovász, Elias Stein | 2000: Raoul Bott, Jean-Pierre Serre | 2001: Wladimir Igorewitsch Arnold, Saharon Shelah | 2002/3: Mikio Satō, John T. Tate | 2004: Nicht vergeben | 2005: Grigori Alexandrowitsch Margulis, Sergei Petrowitsch Nowikow | 2006/7: Stephen Smale, Hillel Fürstenberg | 2008: Pierre Deligne, Phillip Griffiths, David Bryant Mumford | 2009: Nicht vergeben | 2010: Shing-Tung Yau, Dennis Sullivan | 2011: Nicht vergeben | 2012: Michael Aschbacher, Luis Caffarelli | 2013: George Mostow, Michael Artin