Samuel Eilenberg

Samuel Eilenberg (1970)

Samuel Eilenberg (geb. 30. September 1913 in Warschau, Weichselland; gest. 30. Januar 1998 in New York, USA) war ein polnischer Mathematiker. Zusammen mit Saunders Mac Lane gilt er als Begründer der Kategorientheorie.

Leben und Werk

Samuel Eilenberg stammte aus der polnischen mathematischen Schule, die ihre Schwerpunkte in mathematischer Grundlagenforschung, Topologie, Funktionalanalysis und Maßtheorie hatte, und promovierte 1936 bei Karol Borsuk in Warschau. 1939 floh er mit Ausbruch des Zweiten Weltkriegs aus Europa nach den USA, wo ihm in Princeton Solomon Lefschetz und Oswald Veblen eine Stelle an der University of Michigan in Ann Arbor vermittelten, wo Raymond Wilder eine Arbeitsgruppe „Topologie“ aufbaute. 1947 ging er an die Columbia University in New York, wo er bis zu seiner Emeritierung blieb, zweimal Dekan des Fachbereichs war und 1982 „University Professor“ (dort die höchste Position) wurde.

Eilenbergs Hauptarbeitsgebiet war die Topologie. Zusammen mit Norman Steenrod arbeitete er an einer axiomatischen Fundierung der Homologietheorie (Foundations of Algebraic Topology, Princeton 1952, bekannt sind die Eilenberg-Steenrod-Axiome für Homologie). Seine Arbeiten mit Saunders MacLane legen den Grundstein zur homologischen Algebra. Er war auch Mitglied der französischen Bourbaki-Gruppe. Mit Henri Cartan zusammen veröffentlichte er ein Standardwerk zur homologischen Algebra (Homological Algebra, Princeton 1956). Der Satz von Eilenberg-Zilber behandelt die Homologie von Produkträumen. Im Jahr 1958 hielt er auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh einen Plenarvortrag („Applications of homological algebra in topology“). Er schrieb auch ein Buch über Automatentheorie.

Eilenberg und Steenrod planten auch einen Folgeband zu ihrem Lehrbuch, der nie erschien. Eilenberg arbeitete kurz vor seinem Tod mit Eldon Dyer an einem mehrbändigen Topologie-Lehrbuch.

Eilenberg war auch ein bekannter Sammler südostasiatischer Kunst. 1987 vermachte er seine Sammlung dem Metropolitan Museum of Art.

Zu seinen Doktoranden gehören Myles Tierney, William Lawvere, David Buchsbaum und Daniel Kan.

Ehrungen

• 1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh (Applications of Homological Algebra in Topology).
• Mitglied der National Academy of Sciences der USA
• 1970: Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Algebraic aspects of automata theory)
• 1986: Wolf-Preis
• 1987: Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement der American Mathematical Society
• 2013: Samuel Eilenberg Centenary Conference

Schriften

• Samuel Eilenberg: Singular homology theory. Ann. of Math. (2) 45, (1944). 407–447. (Definition Singuläre Homologie)
• Samuel Eilenberg, Saunders MacLane: Relations between homology and homotopy groups of spaces. Ann. of Math. (2) 46, (1945). 480–509. (Definition Gruppenhomologie)
• Claude Chevalley, Samuel Eilenberg: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. Trans. Amer. Math. Soc. 63, (1948). 85–124.
• Samuel Eilenberg, Norman Earl Steenrod: Foundations of algebraic topology. 6. Auflage. Princeton University Press, Princeton 1966. (1. Auflage: Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1952.)
• Henri Cartan, Samuel Eilenberg: Homological Algebra. 13. Auflage. Princeton University Press, Princeton 1999, ISBN 0-691-04991-2. (1. Auflage: Princeton University Press, Princeton, N. J., 1956.)
• Samuel Eilenberg: Automata, languages, and machines. Vol. A, B. Pure and Applied Mathematics, Vol. 58, 59. Academic Press New York. 1974, 1976.
• Samuel Eilenberg, Saunders Mac Lane: Collected works. Academic Press, London 1986, ISBN 0-12-234020-5.

Weblinks

• Literatur von und über Samuel Eilenberg im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Samuel Eilenberg. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Arbeiten von Eilenberg und über Eilenberg-Gruppen

Quellen

Träger des Wolf-Preises in Mathematik

1978: Israel Moissejewitsch Gelfand, Carl Ludwig Siegel | 1979: Jean Leray, André Weil | 1980: Henri Cartan, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow | 1981: Lars Valerian Ahlfors, Oscar Zariski | 1982: Hassler Whitney, Mark Grigorjewitsch Krein | 1983/4: Shiing-Shen Chern, Paul Erdős | 1984/5: Kodaira Kunihiko, Hans Lewy | 1986: Samuel Eilenberg, Atle Selberg | 1987: Itō Kiyoshi, Peter Lax | 1988: Friedrich Hirzebruch, Lars Hörmander | 1989: Alberto Calderón, John Willard Milnor | 1990: Ennio de Giorgi, Ilja Pjatetskij-Shapiro | 1991: Nicht vergeben | 1992: Lennart Carleson, John Griggs Thompson | 1993: Michail Leonidowitsch Gromow, Jacques Tits | 1994/5: Jürgen Moser | 1995/6: Robert Langlands, Andrew Wiles | 1996/7: Joseph B. Keller, Jakow Grigorjewitsch Sinai | 1998: Nicht vergeben | 1999: László Lovász, Elias Stein | 2000: Raoul Bott, Jean-Pierre Serre | 2001: Wladimir Igorewitsch Arnold, Saharon Shelah | 2002/3: Mikio Satō, John T. Tate | 2004: Nicht vergeben | 2005: Grigori Alexandrowitsch Margulis, Sergei Petrowitsch Nowikow | 2006/7: Stephen Smale, Hillel Fürstenberg | 2008: Pierre Deligne, Phillip Griffiths, David Bryant Mumford | 2009: Nicht vergeben | 2010: Shing-Tung Yau, Dennis Sullivan | 2011: Nicht vergeben | 2012: Michael Aschbacher, Luis Caffarelli | 2013: George Mostow, Michael Artin