Fuß (Einheit)

Physikalische Einheit
Einheitenname	Fuß
Einheitenzeichen	$\mathrm {ft}$ (U+2032)
Physikalische Größe(n)	Länge
Formelzeichen	$l$
Dimension	${\mathsf {L}}$
System	Angloamerikanisches Maßsystem
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,ft=0{,}304\,8\;m}$
Benannt nach	Fuß
Siehe auch: US survey foot

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′

Ein Fuß (engl. foot, Plural feet) bzw. Schuh ist ein früher in vielen Teilen der Welt verwendetes Längenmaß, das je nach Land meist 28 bis 32 cm maß, in Extremfällen auch 25 und 34 cm. Es ist neben der Fingerbreite, der Handbreite, der Handspanne, der Elle, dem Schritt und dem Klafter eine der ältesten Längeneinheiten. Diese Einheiten wurden wohl schon vor der Erfindung der Schrift benutzt.

Das einzige heute noch übliche Fußmaß, der englische Fuß, beträgt 1 ft = 30,48 cm (12 Zoll). Obwohl es sich nicht um eine SI-Einheit handelt, wird die Einheit Fuß auch international noch häufig verwendet, vor allem in der See- und Luftfahrt.

Ursprünge

Öffentlich zugängliche Etalons verschiedener Länge an der Außenwand des Royal Greenwich Observatory.

Seit wann der Fuß als Maßeinheit verwendet wird, ist umstritten. Sichere Schlüsse können aus den frühesten Funden von Maßstäben gezogen werden. Das älteste unbeschädigte Fundstück dieser Art ist die sogenannte Nippur-Elle aus Mesopotamien. Durch Einkerbungen erschließen sich Untereinheiten zu 30 Fingerbreit (digiti à 1,73 cm), woraus sich die Maßeinheiten Fuß mit 16 digiti (27,6 cm) sowie die Handbreite (palmus = 4 digiti) ergeben. Versuche, die Länge der Elle an Gebäuden zu überprüfen, führten zu einem Mittelwert von 518,65 mm.

Ob daraus – wie im Fall des megalithischen Yard – ein gemeinsames Urmaß abgeleitet werden kann, ist in der Fachwelt umstritten. Identische Längen oder ihre Untereinheiten in verschiedenen Kulturen könnten auch eine Folge der Einheitlichkeit von Körpermaßen sein, auf die sie zurückgehen.

Antike

Noch vor der IV. Pharaonen-Dynastie teilten ägyptische Geometer die Nippur-Elle nur noch in 28 Teile. Dadurch wuchs der Fuß als Maß auf 51,8 cm ÷ 28 · 16 ≈ 29,6 cm. Genau diese Länge hatte auch das römische Fußmaß. Demnach unterhalten der megalithische bzw. Nippur-Fuß und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 28 zu 30.

Ein Fuß (lat. pes ≈ 29,6 cm) ist also vier Handbreit (lat. palmus ≈ 7,4 cm) bzw. sechzehn Fingerbreit (lat. digitus ≈ 1,85 cm). Neben dem offiziellen pes monetalis wurde in einigen Teilen der römischen Nordwestprovinzen auch der sogenannte pes drusianus (≈ 33,27 cm) verwendet, der gegenüber dem offiziellen Fußmaß um etwa 2 digiti länger war. Er wurde benannt nach dem Feldherrn Nero Claudius Drusus. Das „Vier-Fuß-Maß“ nannte man in der Spätantike auf Lateinisch ulna (Elle). Das „Maß von 1½ Fuß“ ist die natürliche Elle (lat. cubitus). Das „Fünf-Fuß-Maß“ ist der Doppelschritt (lat. passus). Das englische yard hat genau drei Fuß.

Im alten Griechenland zum Beispiel gab es neben dem hauptsächlich verwendeten, eigentlichen Fuß (griechisch pous) zu 16 Fingerbreit auch eine sogenannte Pygme zu 18 Fingerbreit. Diese Pygme (Unterarm bis zum Handgelenk) wurde oft in Übersetzungen in Ermangelung eines geeigneten Wortes auch als „Fuß“ bezeichnet. Dennoch kann festgehalten werden, dass über die gesamte Zivilisationsgeschichte hinweg der Fuß stets 16 Fingerbreit beträgt, wobei der „Finger“ als die eigentliche Grundeinheit angesehen werden kann.

Unter den mannigfaltigen, stets voneinander abgeleiteten griechischen Systemen sind vor allem der gemeingriechische Fuß zu nennen (wissenschaftlich seit Heron auch als Pous metrios bezeichnet), welcher später österreichischer Fuß wurde, sowie der besonders für die Erdvermessung des Eratosthenes relevante griechisch-kyrenaische Fuß der Antike.

Mittelalter und frühe Neuzeit

Längenmaße am Alten Rathaus in Regensburg: Schuh (= Fuß), Elle und Klafter

Der Nieder-Erlenbacher Schuh hatte 28,3 cm.

Erst im Mittelalter mit seiner Vorliebe für das Duodezimalsystem wurde der Fuß statt in sechzehn in zwölf Untereinheiten geteilt. Dadurch ergab sich die Daumenbreite, das sogenannte Zoll (lat. uncia, engl. inch, frz. pouce). Auch in anderen Kulturkreisen, z. B. in Japan oder China, sind Längenmaße in Größe des menschlichen Fußes bekannt.

Ein karolingischer Fuß maß 32,24 cm, der „Pariser Königsfuß“ 32,48 cm (vermutlich vom pes drusianus abgeleitet) und der weit verbreitete Rheinfuß knapp 31,4 Zentimeter.

Bei nahezu allen Bauwerken des gesamten Mittelalters wurde der Fuß als Grundbaumaß verwendet. Er lässt sich aus den Breitenmaßen der jeweiligen Bauwerke rekonstruieren. Die verschiedenen Dombauhütten verwendeten jeweils ihren eigenen Fuß, die entweder antike Fußmaße oder deren Ableitungen waren.

Eine Anweisung zur Grenzvermessung zwischen der Grafschaft Nassau und der Landgrafschaft Hessen-Darmstadt aus dem Jahre 1719 legt unter Punkt 5 fest, dass zur Vermessung „eine Rute zu 18 Schuh, der Schuh zu 12 Zoll“ verwendet werden solle.

Wie man in der frühen Neuzeit versuchte, „ein gerechtes Meßrut“ als Mittelung zu schaffen, zeigt folgender Text des Rechenmeisters, Feldmessers und Stadtschreibers Jakob Köbel aus Oppenheim von 1535:

„Ein Meßrute nach rechter Art vnd künstlichem gemeinẽ Gebrauch sol also gemacht werden. Es sollen sechtzehen mann / klein vnd groß / wie die vngefehrlich nach einander auß der Kirchen gehẽ / ein jeder vor den andern einen Schuch stellen / vnnd damit ein Lenge / die da gerad sechtzehen derselben Schuch begreiffet / messen / Dieselbige Lenge ist / vnd sol seyn / ein gerecht / gemein Meßrute / damit man das Feldt messen soll / …“

Mit der Einführung des dezimalen Meters in Frankreich im Jahre 1793 brach man erstmals in der Menschheitsgeschichte mit der Verwendung aller konkret auf den Menschen bezogenen Grundmaße sowie mit der traditionellen Bezugnahme auf andere, schon bestehende Maße. Die neue Referenz sollte nun der Erdumfang sein. In bestimmten Bereichen, etwa der Landvermessung und Schifffahrt, wurden allerdings schon zuvor verschiedene geografische Meilen (z. B. 1 Äquatorgrad lang) und davon abgeleitete Größen verwendet. Das Meter wurde rein abstrakt als zehnmillionster Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator definiert. In der Folge verschwand das klassische menschliche Fußmaß im Geltungsbereich des Meters.

Zur Vereinfachung und besseren Akzeptanz der Umstellung auf das Meter wurde im 19. Jahrhundert da und dort das alte Fußmaß auf runde Werte des neuen Systems gebracht. Dieser erneuerte Fuß entsprach im Großherzogtum Hessen genau 25 cm, im Großherzogtum Baden sowie in der Schweiz (siehe auch: Schweizer Fuß) genau 30 cm und im Herzogtum Nassau genau 50 cm. Diese Einheiten wurden dann meistens in zehn statt wie zuvor in zwölf Zoll geteilt. Andere Staaten beschränkten sich darauf, ihren Fuß und andere Maßeinheiten in Abhängigkeit zum metrischen Systems zu definieren.

Deutschsprachiger Raum

Aus dem Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k. k. Staaten

Die verschiedenen alten deutschen Fußmaße sind durch den Norddeutschen Bund und die Übernahme seiner Gesetze bei der Gründung des Deutschen Reiches (1871) sowie den darauf folgenden deutschen Beitritt zur internationalen Meterkonvention (1875) ganz aufgegeben worden.
In Österreich galt überwiegend der pous metrios zu 31,61 cm.

Regional entsprach dem Fuß der Schuh.

Beispiele der Fußmaße in einigen deutschen Städten und Ländern:

• 281,98 mm in Weimar
• 283,19 mm in Sachsen
• 284,61 mm in Frankfurt am Main
• 286,49 mm in Württemberg
• 286,5715 mm in Hamburg
• 287 mm in Hessen-Kassel
• 288,14 mm in Hessen-Darmstadt
• 289,35 mm in Bremen
• 290,50 mm in Aschaffenburg
• 291,8592 mm in Bayern
• 292,10 mm in Hannover
• 296,17 mm in Augsburg (römischer Fuß)
• 296,41 mm in Oldenburg (römischer Fuß)
• 303,75 mm in Nürnberg
• 303,95 mm in Meiningen-Hildburghausen
• 313,85 mm in Preußen (Rheinfuß)
• 316,102 mm in Wien, Österreich  (Pous metrios)

Reformierte Fußmaße im Rheinbund (ab 1806) bzw. nach dem Wiener Kongress (1814/15) sowie in der Schweiz (gemäß Konkordat von 1835):

• 25 cm in Hessen
• 30 cm in Baden und in der Schweiz
• 33⅓ cm in der Pfalz

Spezielle Fußmaße:

• 291 mm im Schiffbau (Schiffsfuß) in Lübeck
• 284,91 mm als Katasterfuß in Kurhessen
• 292,87 mm als Artilleriefuß in Bayern

Europäische Fußmaße

Rheinische Elle und rheinischer Fuß, öffentliches Maß am alten Rathaus Mannheim (1711)

Name	Pariser Linien	Millimeter
1 Amsterdamer Fuß	125,48	283,0615
1 Ansbacher Stadt-Fuß	132,92	299,8447
1 Antwerpener Fuß	126,6	285,588
1 Augsburger	131,29	296,1678
1 Aschaffenburger Fuß	127,45	287,5
1 Bamberger Fuß	124,296	280,3905
1 Berliner Fuß	139,13	313,8536
1 Braunschweiger Fuß	126,5	285,3625
1 Breslauer Fuß	127,65	287,9567
1 Brüsseler Fuß	122,2	275,6624
1 dänischer Fuß	139,13	313,8536
1 Danziger Fuß	127,15	286,8227
1 Dresdener Fuß	123,3	283,1066
1 Eichstädter Fuß	134,784	304,0498
1 Frankfurter Fuß	126,162	284,6
1 Fuldaer Fuß	125,4	282,881
1 alter Fuß, Griechenland	135,8	306,3417
1 mittlerer Fuß, Griechenland	138,6072	310,6473
1 Hamburger Fuß	127,0	286,4903
1 Karlsruher Feldfuß	123,36	278,2285
1 Karlsruher Werkfuß	129,0528	291,1212
1 Königsberger Fuß	136,4	307,6952
1 Krakauer Fuß	158,0	356,4211
1 Leipziger Fuß	125,3	282,6555
1 Londoner Fuß	135,1154	304,7974
1 Münchner Fuß	129,38	291,8593
1 Nassauer Feldfuß	221,648	500,00
1 Nassauer Markfuß	132,99	300,00
1 Nürnberger Artilleriefuß	129,83	292,8703
1 Pariser Fuß	144,00	324,8394
1 Prager Fuß (Böhmen)	131,4	296,416
1 Regensburger Fuß	139,0	313,5562
1 Rheinländer Fuß	139,13	313,8495
1 römischer alter Fuß	130,68	294,7918
1 römischer neuer Fuß (Palmo)	099,03	223,3948
1 russischer Fuß	238,6	538,10
1 Salzburger Fuß	131,6	296,8672
1 schwedischer Fuß	131,6	296,8672
1 spanischer Fuß	125,8	282,6515
1 Tiroler Fuß	148,11	334,111
1 venezianischer Fuß	154,0	347,3978
1 Wiener Fuß	140,127	316,1923
1 Wiesbadener Fuß	127,36	297,298
1 Württemberger Fuß	129,3661	291,8279
1 Würzburger Fuß	129,3661	291,8279
1 Zürcher Fuß	133,4	300,928

(Quelle unter)

Limprandischer Fuß

Mit limprandischer Fuß wurde neben dem normalen oder ordinären Fuß das Längenmaß Fuß in Alessandria bezeichnet. Der Unterschied in der Länge war

• 1 limprandischer Fuß = 12 Zoll = 227,7 Pariser Linien = 0,51367 Meter
• 1 ordinärer Fuß = 8 Zoll = 151,8 Pariser Linien = 0,342435 Meter

(Quelle unter)

Gegenwart

Das internationale Einheitenzeichen ist heute ft für engl. foot bzw. feet, oft auch abgekürzt mit dem Minutenzeichen ′ (in Unicode das „PRIME“-Zeichen U+2032), ersatzweise das halbe typografische Anführungszeichen '. Gemeint ist damit immer der internationale Fuß („angelsächsischer Kompromissfuß“, 1959), der einem Drittel Yard oder zwölf internationalen Zoll je 2,54 cm entspricht, also exakt 30,48 cm misst:

• 1 ft = 1′ = 12 in. = ⅓ yd. = 30,48 cm = 0,3048 m = etwa 1/6000 Seemeile
• 1 m = etwa 3,2808 ft

US-Landvermessung

In der US-Landesvermessung hält sich daneben die frühere Definition, bei der exakt 39,37 Zoll in ein Meter passen (statt 39  ⁴⁷/₁₂₇ = etwa 39,370 078 740). Damit ist der international foot exakt 0,999 998 mal so groß wie der US survey foot, d. h. 0,0002 % oder ein Fünfhunderttausendstel kleiner.

US survey foot

genau 1200/3937 m = 12 survey inch = etwa 0,304 800 609 m

Wissenschaft

In der Wissenschaft gilt international das dezimale metrische Maßsystem, und selbst in den USA wird in diesem Bereich der foot nicht mehr verwendet.

Die alten Einheiten führen jedoch bis heute zu Umrechnungsfehlern. So wurde beim Bau des Hubble-Weltraumteleskops die Luftdichte im Labor falsch auf das Vakuum reduziert und erforderte eine spätere Reparatur durch Astronauten.

Technik

In vielen technischen Bereichen gibt es weiterhin Fuß und insbesondere Zoll, um zum wichtigen nordamerikanischen Markt kompatibel zu sein. Da in den meisten Ländern die Verwendung des metrischen Systems gesetzlich vorgeschrieben ist, tauchen diese Einheiten nur noch in Gattungsbezeichnungen (z. B. 17″-Monitor) auf, oder die eigentlichen Fuß- bzw. Zollmaße werden metrisch umgerechnet und dann auch oft gerundet.

ANSI und der normgebende Berufsverband der Maschinenbauingenieure in den USA, ASME, geben die Nennweite bei Rohrmaßen nach Reihe C, ASME-BPE 1997 aktuell in Zoll an (¼", ⅜", ½", ¾", 1", 1½", ...). In Deutschland sollen hingegen nach DIN EN ISO 228-1 metrische Angaben gemacht werden. Dennoch werden im Rahmen der Heizungs- und Sanitärtechnik bei Handel und Handwerk ausschließlich Zoll-Maße verwendet. Bei Gewinden oder Schrauben führen insbesondere unbemerkte kleine Differenzen zu großen Problemen.

Logistik

Viele Angaben sind in Fuß und Zoll angegeben, so z. B. ISO-Container (20 Fuß; 40 Fuß).

Luftfahrt

Direkte Werte in Fuß sind am häufigsten in der Luftfahrt anzutreffen, wo sie als feet die gebräuchlichste Maßeinheit der Flughöhe darstellen. Bei geografischen Höhenangaben in Luftfahrtkarten (speziell für Flugplätze und Berge) wird im Zusammenhang mit der Angabe in Fuß der Begriff „Elevation“ (ELEV) verwendet. Im kontrollierten Luftraum werden die Flugflächen (engl.: flight level, FL) nach ihrer Höhe in Vielfachen von 100 Fuß benannt. Beispiel: Die Höhenangabe „FL120“ bedeutet: „12000 ft über der Bezugsfläche“.

Schifffahrt

Viele Maße basieren auf Fuß und Zoll oder werden immer noch direkt darin angegeben. Maße bei Bauvorschriften für z. B. Durchstiege, Raumhöhen oder die Seereling wurden in Fuß oder Zoll definiert und werden heute als Millimeterwerte angegeben (Höhe der Reling 2 Fuß entspricht 610 mm, Abstand der Stützen höchstens 7 Fuß entspricht 2134 mm). Grenzwerte für Schiffsklassen sind oft ganze Fußmaße. Eine Registertonne sind 100 Kubikfuß. Bei der Fertigung von Kettengliedern wird zumeist der Zoll verwendet, während die Produkte in Millimeter ausgezeichnet werden (die Glieder einer ¼-Zoll-Kette sind 6,35 mm dick, werden aber als 6-Millimeter-Kette bezeichnet; ⅜ Zoll sind 9,53 mm, werden aber als 10 mm verkauft; und ½ Zoll sind 12,7 mm, heißen aber 13 mm). Auf allen amtlichen amerikanischen Seekarten und nautischen Veröffentlichungen werden Wassertiefen in Fuß angegeben. Hingegen sind die Seekarten der britischen Admiralität inzwischen fast durchgehend metrisch.

Auch wenn es nicht exakt stimmt, nutzen auch Nichtengländer Fußwerte im Namen eines Bootstyps oder einer Marke, um das Boot genauer zu spezifizieren (Boote der Klasse Melges 24 sind 750 cm lang, die Swan 48 hat 1483 cm und nicht korrekte 1463,04 cm = 48 ft).

Sport

In manchen Sportarten sind Maße ursprünglich runde Fußwerte, werden inzwischen aber häufig in Metern spezifiziert und dabei nur manchmal auf glatte Werte gerundet. Der Basketballkorb beispielsweise hängt 10 ft hoch (umgerechnet 3,048 m), das Fußballtor ist 2,44 m hoch und 7,32 m breit (ursprünglich 8 ft × 24 ft).

Orgelbau

Im Orgelbau wird der Fuß heute für die Angabe der Tonhöhe von Orgelpfeifen verwendet. Die sogenannte Fußtonzahl gibt die klingende Tonhöhe eines Orgelregisters an. Bei einem 8′-Register lässt die Taste C auch den Ton C erklingen, bei einem 4′-Register den Ton c⁰ usw. Dabei wird von einer theoretischen Standardpfeife für die Taste C ausgegangen. Für die heutige Stimmung hat im Orgelbau ein Fuß etwa 32 cm. Abhängig von der Bauart weicht die tatsächliche Länge einer Pfeife bei gleicher Tonhöhe jedoch von der in Fuß angegebenen Länge ab.

Auch die Unterschiede der regional üblichen Fußmaße im historischen Orgelbau spielten bei der Nennung der Fußtonzahl keine Rolle, da sie nur grob angegeben wurde. So wurde beispielsweise das Maß 2 ⅔′ regelmäßig als 3′ geschrieben.

Gegenüberstellung historischer Fuß und Meter

• 1 rheinländischer Fuß = 0,3238535 Meter
  • 3,1862 rheinländischer Fuß = 1 Meter
• 1 englischer Fuß = 0,3047945 Meter
  • 3,280899 englische Fuß = 1 Meter
• 1 Oldenburger Fuß = 0,295879 Meter
  • 3,37976 Oldenburger Fuß = 1 Meter
• 1 Hannoveraner Fuß = 0,29209 Meter
  • 3,42355 Hannoveraner Fuß = 1 Meter
• 1 Bremer Fuß = 0,28935 Meter
  • 3,45602 Bremer Fuß = 1 Meter
• 1 Hamburger Fuß = 0,2865715 Meter
  • 3,489532 Hamburger Fuß = 1 Meter

(Quelle unter)

Siehe auch

• Geschichte von Maßen und Gewichten
• Größenordnung (Länge)
• Kameralschuh
• Cameral-Fuß
• Kettenfuß

Literatur

• Albrecht Kottmann: Fünftausend Jahre messen und bauen. Planungsverfahren und Maßeinheiten. Verlag J. Hoffmann, Stuttgart 1981, ISBN 3-87346-065-3.
• Albrecht Kottmann: Vom Geheimnis der alten Meister. Symbolzahlen, Maßeinheiten und Bemessungsverfahren von der Vorzeit bis zur Einführung des metrischen Systems. Verlag J. Fink, Lindenberg i. Allgäu, 2003, ISBN 3-89870-020-8.
• Rolf C. A. Rottländer: Vormetrische Längeneinheiten.
• Schulze, Johann Karl: Neue und erweiterte Sammlung logarithmischer, trigonometrischer und anderer … Tafeln, Bd., 1, Berlin 1778, S. 317 f.: Vergleichung der Fußmaße verschiedener Oerter mit dem königlichen Pariser Fuß.

Weblinks

• Umrechner von britischen auf metrische Maßeinheiten